北京市海淀区2016届高三下学期期中练习

数学（文）试题

本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上

作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

1．已知集合A＝
，B＝
，则
＝

A．
? ? B．
? ? C．
? D．

【知识点】集合的运算

【试题解析】由题知：A={-2，-1，0，1，2}，所以

故答案为：A

【答案】A

2、已知向量
，若
，则t ＝

A．1? ? B．2? ? C．3?　　　 D．4

【知识点】平面向量坐标运算

【试题解析】因为
所以
故答案为：C

【答案】C

3．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S 值为

A．－1 　　

B．1 　　　

C．－i 　　

D．i

【知识点】算法和程序框图

【试题解析】n=1，否，s=i，n=2，否，s=i
n=3，否，s=i
n=4，否，s=i
n=5，否，s=i
n=6，是，则输出的
值为
。故答案为：D

【答案】D

4．若x，y 满足
，则
的最大值为

A．
　　　　B．3

C．
　　　　D．4

【知识点】线性规划

【试题解析】作可行域：
由图知：当目标函数线过点C（1，3）时，目标函数值最大，为
故答案为：C

【答案】C

5．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为

A．
　　　B．

C．
　　D．

【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图

【试题解析】该三棱锥的底面是以2为底，以
为高的三角形，高为1，所以
故答案为：A

【答案】A

6、已知点P
在抛物线W：
上，且点P到W的准线的距离与点P到x轴的距离相等，则
的值为

　A、
　　　B、1　　　　C、
　　　　D、2

【知识点】抛物线

【试题解析】抛物线
的准线为：x=-1，所以点
到
的准线的距离为：
点
到
轴的距离为：
根据题意有：

又
解得：

故答案为：B

【答案】B

7．已知函数
，则“
”是“函数
是偶函数“的

A．充分不必要条件 　　B．必要不充分条件

C．充分必要条件 　　　D．既不充分也不必要条件

【知识点】函数的奇偶性充分条件与必要条件

【试题解析】若
，
，当x>0时，-x<0，所以
所以函数为偶函数成立；反过来，若函数为偶函数，则
，即
不一定
。故答案为：A

【答案】A

8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值

如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则

下列叙述正确的是

A．甲只能承担第四项工作 　　B．乙不能承担第二项工作

C．丙可以不承担第三项工作 　D．获得的效益值总和为78

【知识点】加法计数原理

【试题解析】由表知：五项工作获得效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得。要使总和最大，甲可以承担第一或四项工作；丙只能承担第三项工作；丁则不可以承担第三项工作，所以丁承担第五项工作；乙若承担第二项工作，则甲承担第四项工作；戊承担第一项工作，此时效益值总和为17+23+14+11+13=78．乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，此时效益值总和为17+22+14+11+15=79．所以乙不能承担第二项工作。故答案为：B

【答案】B

二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分．

9．函数
的定义域为＿＿＿

【知识点】函数的定义域与值域

【试题解析】要使函数有意义，需满足：
故答案为：

【答案】

10．已知数列
的前n项和为
，且
，则
＝_______．

【知识点】等差数列

【试题解析】
所以
所以
故答案为：

【答案】2

11．已知l 为双曲线C：
的一条渐近线，其倾斜角为
，且C 的右焦点为（2,0），点C的右顶点为＿＿＿＿，则C 的方程为_______．

【知识点】双曲线

【试题解析】由题知：
所以
的右顶点为：

的方程为：
故答案为：

【答案】

12．在
这三个数中，最小的数是_______．

【知识点】对数与对数函数指数与指数函数

【试题解析】
故答案为：

【答案】

13．已知函数
，若
，则函数
的单调增区间为＿＿

【知识点】三角函数的图像与性质

【试题解析】由题知：
所以
所以
由
得：
故答案为：

【答案】