曲沃中学高三年级阶段性测试试卷1（理数）

一、单项选择（每题5分，12小题，共60分）





1、设集合
（　　）

A.
B.
C.
D.

2、以下命题正确的个数是（ ）

①命题“
，
”的否定是“
，
”．

②命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”．

③若
为假命题，则
、
均为假命题．

A．
个 B．
个 C．
个 D．
个

3、设函数
是定义在
上的奇函数，且对任意
都有
，当
时，
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

4、对于实数
和
，定义运算
:
，若对任意
，不等式
都成立，则实数
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

5、直线
与曲线
在第一象限内围成的封闭

图形的面积为( )

(A)
(B)

(C)
(D)

6、已知函数
,则
= （ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7、函数
的图象大致为（ ）

[:]

8、已知角
的终边上一点的坐标为（
，则角
的最小正值为（ ）

A．
B．
C．
D．

9、关于函数
，给出下列三个结论：

① 函数
的图象与
的图象重合；

② 函数
的图象关于点
对称；

③ 函数
的图象关于直线
对称．其中正确的个数是（ ）．

A．0个 B．1个 C．3个 D．2个

10、若
，
，且
，
，则
的值是（ ）

A．
B．
C．
或
D．
或

11、定义：
，若函数
，将其图象向左平移
个单位长度后，所得到的图象关于
轴对称，则
的最小值是（　　）

A.
B.
C.
D.
[:.]

12、已知函数
有
个零点,则实数
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每题5分，4小题，共20分）

13、已知函数
,其中a为实数,
为
的导函数,若
,则a的值为 ．

14、已知函数
在
上单调递增,在
上单调递减,则
．

15、函数
的值域为__________________．

16、已知
是定义在［－1，1］上的奇函数且
，当
，且
时，有
，若
对所有
、
恒成立，则实数
的取值范围是__________．

三、解答题（共6题，共70分）



17、已知

（1）求
的值；

（2）求
的值.

18、设
的定义域为
，且
是奇函数，当
时，

（1）求当
时，
的解析式；

（2）
．

19、已知函数

（1）求
的最小正周期及单调增区间；

（2）当
时，求函数
的值域．

20、已知函数
（x∈R）的图象经过点
．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）设α，
，
，
，求cos（α﹣β）的值．

21、已知函数

（1）若
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；

（2）若
存在单调递减区间，求
的取值范围．

22、已知函数

（Ⅰ）求函数
单调区间；

（Ⅱ）若
，求证：当
时，
．

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