高三月考试题

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

已知集合

则集合B等于（ ）

B.
C.
D.

设
是虚数单位，复数
（ ）

B.
C.
D.1

3.下列函数中，在
上单调递增，并且是偶函数的是（ ）

B.
C.
D.

4.已知命题
对
有
则 （ ）

使
B.
对
,有

C.
，使
D.
对
，有

5.已知
，则
是
的（ ）

A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知
则
（ ）

A.3 B.
C.2 D.

7.
的大小关系是 （ ）

A.
B.
C..
D.

8.函数
的图象如图所示，则函数y的表达式是(　　)

A．
B．

C．
D．

9.设等差数列
的前n项和为
，若
,则
中最大的是（ )

B.
C.
D.

10设

，则
（ ）

A.1 B.
C.
D.

已知函数
的图像分别与直线
交于A,B两点，则
的最小值为

2 B.
C.
D.

已知函数
是定义在R上的偶函数，且
，当
时，
，则函数
的零点个数为（ ）

A.6 B. 7 C. 8 D.9

第II卷（非选择题，共90分）

填空题（本大题共4小题，每小题5分）

若
则
的 最小值为

已知实数x,y满足
，若
的最小值是
，则z的最大值为

若数列
对任意正整数n都有
成立，则称数列
为‘
阶梯等比数列’，
的值为‘阶梯比’，若数列
是3阶梯等比数列且
则

已知扇形AOB，点C在弧AB上（异于A,B两点），线段AB与OC交与点M，设
，
，则m=

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.解不等式(本题满分10分)

（1）.
；

(2).
。

(本题满分12分)

中，
分别是角A,B,C的对边，已知

(1)求B的值；

(2)当
的面积为
时，求b的最小值。

(本题满分12分)

已知正项数列
的前n项和为
，满足

证明:数列
是等比数列；若
，求数列
的前n项和
。

20.(本题满分12分)

已知
[:]

求
的最小正周期；

(2) 求函数
在
上的值域。

21.(本题满分12分)

已知数列
的通项公式
，其前n项和为
，数列
满足

求数列
的通项公式；

设
求数列
的前n项和

(本题满分12分)

已知函数
是函数
的导数，且函数
图像上一点
处的切线方程为

求a,b的值；

若方程
在区间
上有两个不等实数根，求实数m的取值范围

令
，如果
的图像与x轴交于
两点，AB的中点为
，求证：

B2.D3.A4.C5.A6.B7.B8.A9.B10.C11.B12.D

14.6 15.
16.

(1)
(2)

（1）
（2）b=4

(1)略 （2）

（1）
（2）

（1）
（2）

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