2015--2016学年度第一学期

汪清六中高三数学(文)9月考试题

班级： 姓名：

一、单项选择题（每小题5分，共计60分）

1．已知集合
,则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2．函数
的定义域是 （ ）

A．
B．
C．
D．

3．“
”是“
”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件

4. 下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是 (　　)

A．f(x)＝ B．f(x)＝x2＋1 C．f(x)＝x3 D．f(x)＝2－x

5. 设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是

(　　)

A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数

C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数

6.已知命题
，则 （ ）

A．
B．

C．
D．

7. 设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则 (　　)

A．b

8. 已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图像如图所示，则下列成立的是（ ）

A．a>1，x>1 B．a>1，0

C．01 D．0

9．为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像上所有的点 （ ）

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

10. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为 (　　)

A．{1，3} B．{－3，－1，1，3}

C．{2－，1，3} D．{－2－，1，3}

11．设
是
上的奇函数，且
，当
时，
，则
= ( )

（A）0.5 （B）—0.5 （C）1.5 （D）—1.5

12．函数
的图象为 （ ）

A． B ． C ． D．

二、填空题（每小题5分，共计20分）

13、偶函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________．

14. f(x)＝x2－2x(x∈[－2,3])的单调增区间为_______ _；f(x)max＝________.

15.如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论：

①命题“p且q”是真命题；②命题“p且q”是假命题；③命题“p或q”是真命题；

④命题“p或q”是假命题．其中正确的结论是

16．设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，

f(x)＝ 则f ＝________．

三、解答题（共70分）

17. 计算（10分）

（（1）

18. （12分）设
为偶函数，
为奇函数，又
试求
的解析式

19．（12分）已知函数f(x)＝－(a＞0, x＞0)，

(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数；

(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．

20、（12分）已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1.

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

(3)若a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

21. （12分）对如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，求f(x)的解析式．

22 （12分）二次函数f（x）满足
且f（0）=1.

?(1)??? 求f（x）的解析式;

???(2)???? 在区间上
,y=f(x)的图象恒在y=2x +m的图象上方,试确定实数m的范围.

答案

选择

DBDAC ACADD AC

填空

13、【-1，2）U（2，+∞） 14、1/5 15、b

三、简答题

17解：（1）

（2）

19．；解：(1)证明：设x2＞x1＞0，则x2－x1＞0，x1x2＞0，－f(x1)＝－＝－＝＞0，

∴f(x2)＞f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数．

(2)解析：∵f(x)在上的值域是，又f(x)在上单调递增，

∴f＝，f(2)＝2.∴易得a＝.

20．解析： (1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，

则解得－1＜x＜1.

故所求函数f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}．

(2)由(1)知f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}．

且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)

＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，

故f(x)为奇函数．

(3)因为当a＞1时，f(x)在定义域{x|－1＜x＜1}内是增函数，

所以f(x)＞0?＞1.解得0＜x＜1.

所以使f(x)＞0的x的解集是{x|0＜x＜1}．

21. 解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，

由图象有得所以y＝x＋1.

当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1，

因为图象过点(4,0)，所以0＝a(4－2)2－1，解得a＝.

所以y＝(x－2)2－1.

综上，函数f(x)在[－1，＋∞)上的解析式为

f(x)＝

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