镇安中学2016届高三第一次月考数学(理)试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、设集合
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2、设复数
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．2

3、已知命题
:任意
，总有
，则
为（ ）

A．存在
，使得
B．存在
，使得

C．任意
，总有
． D．任意
，总有

4、下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）

A．
B．
C．
D．

5.函数
的零点所在的大致区间是（ ）

A．
B．
C．
D．

6、设集合
若
，则实数
的值为（ ）

A．-1 B．1 C．-1或1 D．0或-1或1

7．已知
，则下列正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

8.函数
的定义域为

A.
B.
C.
D.

9．关于直线
及平面
，下列说法中正确的是 (　　)

A．若
∥
,
∥
B.若
∥
,
∥
,则
∥

C．若
∥
,则
D．若
∥
,
∥
，则

10.设
，则“
”是“函数
的图像同时经过第一、三、四象限”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(
)x的图象可能是 （ ）

12、已知周期函数f(x)的定义域为R，周期为2，且当－1

A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z} B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}

C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z} D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、随机变量
的分布列如表所示，则
．

0

1

2

3





0.1

0.3

0.4

0.2



14、已知
分别是
内角
的对边，
,
,则
．

15、
的值域为__________.

16、函数
，若
，则
的取值范围是__________.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）



17、计算：（本小题满分12分）

(1)

(2)

18、（本小题满分12分）已知等差数列
，满足
，数列
满足
,设
，且数列
为等比数列.

(1)求数列
和
的通项公式.

(2)求数列
的前
项和.

19、（本小题满分12分）设函数
，若函数
在
处与直线
相切.

①求实数
的值； ②求函数
在
上的最大值．

20、（本小题满分12分）已知椭圆
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线
与椭圆交于
两点，与以线段
为直径的圆交于
两点，求
的值.

21、（本小题满分12分）已知函数
.

（1）求函数
上的最小值
的表达式

（2）若函数
在区间
上是单调递减的，且对于任意的
，总有
，求实数
的取值范围.

考生注意：请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.

(1)证明：△ABE∽△ADC；

(2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小．

23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且点
在直线
上.

（1）求
的值及直线
的直角坐标方程.

（2）圆
的参数方程为
（
为参数），试判断直线
与圆
的位置关系.

24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设

（1）、若
，解不等式
.

（2）、若对任意的
，
，求实数
的取值范围.

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