湖北省枣阳市第一中学2016届高三8月第一次月考

数学试题（文科）

第I卷 （选择题，共50分）

一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．函数
在区间
上的最小值是( )

A．
B．0 C．1 D．2

2．设全集
＝{1，2，3，4}，集合
＝{1，3}，
＝{4}，则
等于( )

A、{2，4} B、{4} C、Φ D、{1，3，4}

3．计算
的结果是( )

A、
B、2 C、
D、3

4．已知
，
，
．则（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

5．已知全集
，
，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．
Ｂ．

Ｃ．
Ｄ．

6．已知函数
，则下列哪个函数与
表示同一个函数( )

A．
B．
C．
D．

7．已知函数
，则
的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．已知a＝
，b＝
，
，则a，b，c三者的大小关系是( )

A．b>c>a B．b>a>c C．a>b>c D．c>b>a

9．已知方程
有两个不等实根，则实数
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．[2014·东北三校联考]经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为
，则y＝(　　)

A.－1 B.－3 C.0 D.2

第II卷（非选择题）

填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分．）

11．在
中，
，则角A的值为__________.

12．抛物线
的焦点坐标是____________.

13．过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,
为右焦点,若
,则椭圆的离心率为__________________ ．

14． a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的 条件.

15．设集合A={(x,y) | x一y=0}，B={(x,y) | 2x－3y+4=0}，则A∩B= ．

16．设 a∈R，若x>0时均有
，则a=??????????????

17．等比数列
，
，
，…的第8项是 __________________

三、解答题（本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）

18．（12分）如图，
、
两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段
）。经测量，森林保护区中心
点在
城市的北偏东30°方向，
城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以
为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？

19．（本小题12分）

四面体
中，
，
分别是
的中点，且
为正三角形，
平面
．

①求
与平面
所成角的大小；

②求二面角
的平面角的余弦值．

20．（本小题满分10分）

选修4-1：几何证明选讲

自
外一点p引切线与
切于点A，M为PA的中点，过M引割线交
于B、C两点。



求证：

（Ⅰ）
；

（Ⅱ）
。

21．（本题12分）设等差数列第10项为24，第25项为-21

（1）求这个数列的通项公式；（2）设为其前n项和，求使取最大值时的n值。

22．（本题满分18分）如图，平面直角坐标系中，射线
（
）和
（
）上分别依次有点
、
，……，
，……，和点
，
，……，
……，其中
，
，
．且
，

……）．

（1）用
表示
及点
的坐标；

（2）用
表示
及点
的坐标；

（3）写出四边形
的面积关于
的表达式
，并求
的最大值．

湖北省枣阳市第一中学2016届高三8月第一次模拟

数学试题（文科）

选择题

1-5 BABBC 6-10 BCADA

填空题

11．12

12．
13．
14．充分不必要 15．
16．

17．

解答题

18．
于
，设
，在
，
，

则
。在
，
，
，

，
，
米
米。

①
②

20．

（Ⅰ）
PA与圆相切于点A，

M为PA的中点，
PM=MA

（Ⅱ）

，

，又

，

∽

。

21．
=
:.]

(2)

当n=17或18时，
有最大值

22．

……………2分

…………4分

（2）
…………7分

…………10分

（3）
，

…………12分

………15分

，

时，
单调递减．

又
，
．

或
时，
取得最大值
…………18分

欢迎访问“高中试卷网”——http://sj.fjjy.org