已知变量
满足约束条件
，则
的最大值为( )

A.8 B.11 C.9 D.12

已知
且
，则=（　　　）

A.-6或-2 B.-6 C.2或-6 D.2

已知正项等比数列
满足：
，若存在两项
使得
，则
的最小值为(??? )

A.
B.
C.
D. 不存在

设斜率为的直线l与椭圆
交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为(　　)

A.
B. C.
D.

若
（
），则在
中，正数的个数是（ ）

A. 882 B. 756 C.750 D. 378

已知A，B，C，D是函数
一个周期内的图象上的四个点，如图所示，
,B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，
在轴上的投影为
，则
的值为（ ）

A.
B．
C.
D.

如图，已知B、C是以原点O为圆心，半径为1的圆与轴的交点，点A在劣弧PQ（包括端点）上运动，其中
，OP⊥OQ，作AH⊥BC于H。若记
，则
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）

设复数
，则
_____________

若命题“
”为假命题，则实数的取值范围是_____________

已知
是定义在R上的奇函数。当
时，
，则不等式
的解集为______________

有两个零点，则
______________

点P（-1,0）在动直线
上的射影为M，已知点

N（3,3），则线段MN长度的最大值是____________

三、解答题（本大题共6小题，16，17，18题每题13分，19，20，21题每题12分.）

已知函数
。

求函数
的最小正周期和值域；

若为第二象限角，且
，求
的值。

设正项等差数列
，
恰好是等比数列
的前三项，
。

（1）求数列
、
的通项公式；

（2）记数列
的前n项和为
,若对任意的
，
恒成立，

求实数
的取值范围。

18.已知函数
（为常数）。

（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；

（2）若对任意的
存在
，使不等式
恒成立，求实数的取值范围。

19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，b，c，且
，＝1，b＝2。

(1)求∠C和边c；

(2)若
,
,且点P为△BMN内切圆上一点，

求
的最值。

20已知点
,椭圆E:
的离心率为
；F是椭圆E的下焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点。

（1）求E的方程；

（2）设过点A的动直线
与E 相交于M,N两点，当
的面积最大时，求
的直线方程。

21已知数列
中，

（1）设
，求数列
的通项公式；

（2）求使不等式
成立的的取值范围。



二、填空题

11.
12.
13.
14.
15.

15.易知动直线恒过定A点
，则动点M的轨迹为以AP为直径的圆B

上，MN长度的最大值为
。

解答题

16．【解析】(1)因为f(x)＝1＋cos x－
sin x＝1＋2cos
，

17.

(Ⅱ)
，
对
恒成立，
对
恒成立，

令
，
，当
时，
，当
时，

，
．

18.

19.解：(1)∵2sin2＋cos 2C＝1，

∴cos 2C＝1－2sin2＝cos(A＋B)＝－cos C，

∴2cos2C＋cos C－1＝0，∴cos C＝或cos C＝－1，

∵C∈(0，π)，∴cos C＝，∴C＝．

由余弦定理得c＝＝．

建立坐标系，由（1）A
，由
,
知

，△BMN的内切圆方程为：
，设
，则令

20.（1）
；

依题直线
的斜率存在。

设

联立方程
消去得：
，

设
，则

当且仅当
时取等号，此时
的直线方程为
。

21.