黄冈市2015年高三年级元月质量检测

文科数学参考答案

一、选择题

CDCAA BBBAC

二、填空题

11、
12、
13、
14、2

15、
16、1 17、①
，②－45

三、解答题

………………………………（12分）

20、解：（Ⅰ）第六组的频率为
，……1分

第七组的频率为
…………（3分）

（Ⅱ）易知中位数位于
之间设为m，则有

，

身高在180cm以上（含180cm）的人数为
人…………………………（8分）

（Ⅲ）设第六组四人分别为
，

第八组二人分别为
，则从六人中任取两名共有15种不同取法

，共有7种情况
，有0种

故
…………………………………………………………………………（13分）

21解：（Ⅰ）双曲线的离心率为
………（1分），

则椭圆的离心率为
………（2分）， 2a=4，………（3分）

由
?
，故椭圆M的方程为
． ………（5分）

（Ⅱ）由
，得
，………（6分）

由
，得﹣2
＜m＜2

∵
，
．………（7分）

∴
=
………（9分）

又P到AB的距离为
．………（10分）

则

， ………（12分）

当且仅当
取等号 ………（13分）

∴
． ………（14分）

21、解：（Ⅰ）
，

垂直，
，
……………………（3分）

（Ⅱ）

………………………………………………（5分

设
，则
只须

　
的取值范围为
……………………………………………………………………（8分）

　（Ⅲ）令

………………………………………………（10分）

，

又

，令

，
…………………………（12分）

故
的最小值为
…………………………………………………（14分）