设为首页
加入收藏
当前位置:| ┊ 试卷资源详情 ┊ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||||||||||
| 简介：
2014学年度第一学期五校联考高三文科数学期中试卷 命题人：汪神进 郭美贞 郑英 吕小芬 审核人： 吕小芬 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 1.已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 2.已知是实数，则“”是 “” 的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3.函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是( )． A． (－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 4. 数列{a}为等差数列，若a＋a＝，则的值为( ) A． B． C． D． 5.的值为（ ） A． B． C． D． 6. 已知函数若，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 7．已知，则（ ） A.1 B.-1 C. D． 8．要得到函数的图象，可由函数的图像（ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 9. 在中，分别为的对边，若、、依次成等比数列，则（ ） A．依次成等差数列 B． 依次成等比数列 C．依次成等差数列 D． 依次成等比数列 10．若函数，的最小正周期为，且，则（ ）． A．， B．， C．， D．，． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分. 11、已知集合A=，B=，则= . 12．已知实数满足等式,给出下列五个关系式： ①；②；③；④；⑤． 其中可能关系式是 ． 13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b， c，若，， 则△ABC的面积等于 ． 14．等比数列中，,则= . 15．在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点、、满足，，，则实数m的值为 ． 16．平面向量满足，，，，则的最小值为 . 17.已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是 ． 三、解答题:本大题共5题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本题满分14分） 已知是递增的等差数列， （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 19. （本题满分14分） 在中，分别为的对边,已知． (1) 求； （2）当，时，求的面积． 20.（本题满分14分） 已知函数，， （1）当时，求函数的最小值； （2）若对任意 ，恒成立，试求实数的取值范围. 21. （本题满分1５分） 已知，， （1）求函数的单调增区间； （2）当时，求函数的值域. 22.（本题满分15分） 已知定义域为的奇函数． 解不等式； （２）对任意，总有，求实数的取值范围． 五校联考高三文科数学期中参考答案 1-10ＡＤＢＤＣＣB D B D 11．, 12.②④⑤, 13.， 14.或，15. , 16. , 17. 18. 解：(１)设等差数列的公差为d，d>0.由题意得， (2＋d)2＝2＋3d＋8，d2＋d－6＝(d＋3)(d－2)＝0， 得d＝2. …………………………………4分 故an＝a1＋(n－1)·d＝2＋(n－1)·2＝2n， 得an＝2n. …………………………………7分 (２)bn=22n. Sn＝b1＋b2＋…＋bn ＝＝. …………………………14分 20.解：(１)当a＝时，f（x）＝x＋＋2， ………2分 ∵f（x）在区间［1，＋∞）上为增函数， ………5分 ∴f（x）在区间［1，＋∞）上的最小值为f（1）＝．………7分 (２)方法一：在区间［1，＋∞）上，f（x）＝＞0恒成立 x2＋2x＋a＞0恒成立. ………9分 设y＝x2＋2x＋a，x∈［1，＋∞）， y＝x2＋2x＋a＝（x＋1）2＋a－1递增， ∴当x＝1时，ymin＝3＋a， 于是当且仅当ymin＝3＋a＞0时，函数f（x）恒成立， 故a＞－3．…………14分 方法二：f（x）＝x＋＋2，x∈［1，＋∞）， 当a≥0时，函数f（x）的值恒为正，当a＜0时，函数f（x）递增， 故当x＝1时，f（x）min＝3＋a，于是当且仅当 f（x）min＝3＋a＞0时，函数f（x）＞0恒成立，故a＞－3. ……………14分 方法三：在区间［1，＋∞上f（x）＝x恒成立x2＋2x+a＞0恒成立a＞－x2－2x恒成立 又∵x∈［1，＋∞］a＞－x2－2x恒成立 ∴a应大于u=－x2－2x，x∈［1，＋∞的最大值 ∴a＞－（x＋1）2＋1，x=1时u取得最大值，∴a＞－3………………14分 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ::立即下载:: | ||||||||||||||||||||||||||||||
|
下载出错 | |||||||||||||||||||||||||||||
| ☉为确保正常使用请使用 WinRAR v3.20
以上版本解压本站软件。 ☉如果这个资源总是不能下载的请点击报告错误,谢谢合作!! ☉欢迎大家给我们提供教学相关资源；如有其它问题,欢迎发信联系管理员,谢谢! | ||||||||||||||||||||||||||||||
┊