一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知
，则
成立的一个充要条件是（ ）A．
B．
C．
D．
2．已知集合
，
，若
是从
到
的映射，且
，
，则这样的映射
共有（ ）

A．4个 B．6个 C．9个 D．以上都不对3．设
，则
（ ）A． B．1 C．2 D．以上都不对4．若
，则
的最小值是（ ）A．
B．2 C．
D．

5．已知函数
在区间
上是增函数, 且
，则
的值为（ ）

A．
B．
C． D．

6．设函数
则

的值等于（ ）

A．10 B．100 C．1000 D．2015

7.设函数
,集合

是的真子集，则实数的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

8.定义在R上的函数满足
，则
的最小值是（ ）

A．－
B．
C．
D．－9

9. 函数
与
(
且
)在同一直角坐标系下的

图象可能是

10. 对实数和
，定义运算“#”： #
＝
设函数
，若函数
的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是(　)

A．
B．

C.
D.

第Ⅱ卷共100分

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

11.已知
，则
的值为

12. 曲线
与
围成区域的面积为

13 已知
都是正实数， 函数
的图象过
点，则
的最小值为

14.已知偶函数
满足
,且当
时，
,则函数
与
的图象的交点个数为

15. 设函数
，
,对任意x1，x2∈(0，＋∞)，不等式
恒成立，则正数k的取值范围是________

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

16．已知集合
，
，命题
，命题
，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围.

17.若函数
,若对所有的
都有
成立，求实数的取值范围.

18.已知函数
(
)的最小正周期为．

（I）求的值；

（II）求函数
在区间
上的取值范围.

19.已知函数
，其中
.

（I）当
时，求曲线
在原点处的切线方程；

（II）求
的单调增区间；

（III）若
在
内有最大值，求的取值范围.

20.已知定义在的函数
是奇函数

（I）求
的值；

（II）判断
的单调性，并证明；

（III）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围.

21.已知函数
为大于零的常数.

（I）若函数
上单调递增，求的取值范围；

（II）求函数
在区间
上的最小值；

（III）求证：对于任意的
成立.