1.已知集合
，则
( )

A．
B．
C．
D．

2.已知
（
），其中为虚数单位，则
（ ）

A．
B． C．
D．

3.数列
为等差数列，
为等比数列，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

4.函数
（
)的图象如图所示，则
的值为（ ）

A．
B．
C． D．

5.已知向量
,
,
,则“
”是“
”的（ ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6.定义运算
，若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是

A．
B．
C．
D．

7.已知数列
满足：
，
，（
），则数列
的通项公式为（ ）

A．
B．
C．
D．

8.已知函数
向左平移
个单位后，得到函数
，下列关于
的说法正确的是( )

（A）图象关于点
中心对称 （B）图象关于
轴对称

（C）在区间
单调递增 （D）在
单调递减

9.设函数
若
，则关于的方程
的解的个数为

A.4 B.3 C.2 D.1

10.在实数集中定义一种运算“”，对任意
，
为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意
，
；

（2）对任意
，
．

关于函数
的性质，有如下说法：①函数
的最小值为
；②函数
为偶函数；③函数
的单调递增区间为
．

其中所有正确说法的个数为（ ）

A．
B． C． D．

第II卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本题包括5小题，共25分）

11.已知
，以
为邻边的平行四边形的面积为
，则
和
的夹角为 .

12.若数列
的前项和为
，则数列
的通项公式是
=______.

13.设
的内角
所对的边分别为
，若
，则角
。

14.曲线
与直线
围成的封闭图形的面积为 .

15.已知函数
，
，若对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围为 .

三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

16. （本小题满分12分）

已知函数

(l)求函数
的最小正周期和最大值;

(2)求函数
在
上的单调递减区间．

17. （本小题满分12分）

已知
为等差数列，且
.

（Ⅰ）求数列
的通项公式及其前项和
；

（Ⅱ）若数列
满足
求数列
的通项公式.

18. （本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，且
..

（I）求
的值；

（II）若
面积的最大值.

19. （本小题满分12分）

已知函数
．

（I）求函数
的单调递减区间；

（II）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；

20. （本小题满分13分）

已知公比为的等比数列{
}是递减数列，且满足
+
+
=
，


=

（I）求数列{
}的通项公式；

（II）求数列{
}的前项和为
；

（Ⅲ）若
，证明：


.

21. （本小题满分14分）

已知函数
．

(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；

(2)当
时，若
在区间
上的最小值为
，求的值；

(3)若对任意
，且
恒成立，求的取值范围．