1.若集合
，则
等于 （ ）

A．
B
C
D R

2.设为虚数单位，则复数
（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知
，则
的大小关系是 （ ）

A．
B．
C．
D．

4． 设集合
,则 “
或
”是“
”的（ ）

A 必要不充分条件 B 充分不必要条

C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

5．已知向量
，
，若∥
，则

等于( )

A．
B．
C．
D．

8．为了得到函数
的图象，只须将函数
的图象 ( )

A．向右平移
个单位 B．向左平移
个单位

C．向右平移
个单位 D．向左平移
个单位

9. 已知
是平面，
是直线．下列命题中假命题的是( )

A. 若
，
，则
B. 若
，
，则

C. 若
，
，则
D. 若
，
，则

10. 函数
(x>0)的零点所在的大致区间是( )

A.
B.
C.
D.

11.若函数
的导函数在
上是增函数，则
在
上的图象可能是（　　）

A ． B． C． D．

12．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：

①2011∈[1] ②-3∈[3]；

③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]

④“整数a，b属于同一 “类”的充要条件是“a-b∈[0]”。

其中正确结论的个数是 （　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填在相应的位置上）

13．实数x、y满足不等式组
，那么目标函数z=2x+4y的最小值是______.

14. 定在R上的函数f(x)满足f(x)=
，则f（3）的值为

15. 已知
，
的等差中项为
，则求
的最小值______

16．观察下表：

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

…

则第__________行的各数之和等于2 0092

解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明推理过程或演算步骤）

17.已知函数
 （1）求
的值； （2）求
的最小正周期和单调递增区间．

18．等比数列
中，已知

（1）求数列
的通项公式；

（2）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，求数列
的通项公式及前项和
。

19. 已知数列
的前n项和

（1）求数列
的通项公式；

（2）若
的前项和
。

21、已知向量
，
，
，

其中、、
为
的内角.

(1)求角
的大小；

(2)若
，
，
成等差数列，且
，求
的长.

22．已知函数
（
）的极值点是1和2，且满足
.

（1）求
的解析式；

（2）对任意
, 关于的不等式
在
上有解，求实数的取值范围．

高三数学（文）第二次月考

BDCAA CDCBB AC

-6 -2 9 1005

18解：（I）设
的公比为

由已知得
，解得

（Ⅱ）由（I）得
，
，则
，

设
的公差为
，则有
解得

从而

所以数列
的前项和

19解：

20.(本小题满分12分)

因为
平面
，
平面
， 　…………………………… 8分

所以
平面
． ……………………………………………………… 9分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知
平面
. …………………………………………… 10分

所以
.　 ………………………… 12分

21解：(Ⅰ)
………………………(2分)

对于
，

………………………(4分)

又
，
………………………(6分)

(Ⅱ)由
，

由正弦定理得
………………………(8分)

，

即
……………………(10分)

由余弦弦定理
，

，
…………………(12分)

22．解:（Ⅰ）由已知得，
，

函数
的单调递减区间是
，

的解是

的两个根分别是1和2，且

从
且
可得

又
得

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

时，
，

要使
在
上有解，

即

,即
对任意

即
对任意

设
， 则

，令

在

m



1



2







0

+









极小值








时，