(完卷时间：120分钟， 满分：150分，本次考试不得使用计算器)

选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．

1． 若全集
，
，则
( )

A.
B.
C.
D.

2.已知，
是实数，则“
”是“
”的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.下列式子中成立的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

4.在等差数列
中，有
，则此数列的前13项之和为（ ）

A. 104 B.52 C．39 D．24

5.函数
的图像为 ( )

6.已知函数
则下列结论中正确的是 ( )

A．函数
的最小正周期为

B．函数
的最大值为2

C．将函数
的图象向左平移
单位后得
的图象

D．将函数
的图象向右平移
单位后得
的图象

已知ω>0，
，直线
和
是函数
图像的两条相邻的

对称轴，则= （ ）

A. B. C. D.

8.在
中，内角A,B,C所对应的边分别为
，若

则
的面积为 （ ）

A.3 B.
C.
D.

9.已知等比数列
前n项和为
，则下列一定成立的是 ( )

A．若
，则
B．若
，则

C．若
，则
D．若
，则

10.已知函数
，若关于的方程
有六个不同的实根，

则常数的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分

11.若函数
，则
的定义域是 .

12.已知等差数列
满足
,则
=_____________.

13.若
,则
.

14.已知平面向量
,
, 且
, 则

15.数列
前项和为
，已知
，且对任意正整数
，都有
，

若
恒成立则实数的最小值为

16.如图在平行四边形
中，已知
，
，

则
的值是

17.具有性质
的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数:

(1)
(2)
; (3)
(4)
,

其中不满足“倒负”变换的函数是 .

解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.（本题满分14分）已知函数
．

（1）求
的最小正周期及单调递减区间；

(2）若
在区间
上的最大值与最小值的和为
，求的值．

19.（本题满分14分）已知函数
的定义域是
且满足

,
, 如果对于
,都有
.

（1）求
,
；

(2）解不等式
.

20.（本题满分14分）在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为，
，，

若
，

(1) 若
，求
的大小。

(2) 若三角形为非等腰三角形，求
的取值范围。

21.（本题满分15分）已知数列错误！未找到引用源。是首项错误！未找到引用源。的等比数列，其前错误！未找到引用源。项和错误！未找到引用源。中，

错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。成等差数列．

（1）求数列错误！未找到引用源。的通项公式；

（2）设错误！未找到引用源。，求数列{错误！未找到引用源。}的前错误！未找到引用源。项和为错误！未找到引用源。；

（3）求满足错误！未找到引用源。的最大正整数错误！未找到引用源。的值.



一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























12．

14．

15． 16．

17．

18．（本题满分14分）

19．（本题满分14分）

20．（本题满分14分）

21．（本题满分15分）

22．（本题满分15分）



选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

A

D

D

B

D

C

A

C

C

D



二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分

11
12
13
14

15
16 22 17 (1) (2) (4)

解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.解: 解：（1）

. ……………3分

所以
． ……………4分

由
，

得
．

故函数
的单调递减区间是
（
）． …………7分

（2）因为
， 所以
．

所以
． …………10分

因为函数
在
上的最大值与最小值的和
，

…………13分

所以
． …………14分

19.解：（1）令
得
....................................... ..3分

由
得
....................6分

（2）
.
....9分

又
为
上的减函数
....................13分

解得
原不等式的解集为
. .................14分

(2) 若三角形为非等腰三角形，则
且
.......8分

又因为三角形为锐角三角形，

故
...................10分

而
...................12分

所以
...................14分

22.解：（1）①

.......2分

②
..5分

..........................。。....6分

（用参变分类也可以得出正确答案，也可以给满分）

（2）原式等价于
在
上的最大值与最小值之差
...... .7分

∴
结合上述条件解得
， ........................11分

③当
，即
时，
在
上单调递减，在
上单调递增，所以
，，

∴
，结合上述条件解得
； ..............13分

④当
，即
时，
在
上单调递减，

∴
∴
，

与题设矛盾，

综上所述，实数
的取值范围是
． ............................15分

命题人：瑞安十中 朱善彬

审题： 瑞安十中高三数学备课组