2014—2015学年新野三高高三第二次阶段性考试

数学试题（理）

命题人：李军 时间：2014.9.26

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1、设集合M={0,1,2},N={x|x2－3x+2≤0},则M∩N=（ ）

A. {1} B. {2} C. {0,1} D.{1,2}

2、命题p：
，则下列说法正确的是（ ）

A. p是假命题：

B. p是假命题：

C. p是真命题：

D. p是假命题：

3、已知函数
，若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（ ）

A. －3 B. －1 C. 1 D. 3

4、设函数f(x),g(x)的定义域都是R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列说法正确的是（ ）

A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x)是奇函数

C. f(x)|g(x)|是奇函数 D. |f(x)·g(x)|是奇函数

5、设曲线y=ax－ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6、函数f(x)=
的单调递增区间为（　）

A. （0，+∞） B. （－∞，0） C.（2，+∞） D. （－∞，－2）

7、已知
，则（ ）

A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. c>b>a

8、已知函数y=xf '(x)的图象如图所示(其中f '(x)是函数f(x)的导函数）．下面四个图象中，y=f(x)的

图象大致是 ( )

9、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=ax（a>0,a≠1）且f(log0.54)=－3,则a的值为（ ）

A.
B. 3 C. 9 D.

10、若f(x)=x2+2
.则
=（ ）

A. －1 B.
C.
D. 1

11、已知函数f(x)=x3+ax2+bx－a2－7a在x=1处取得极大值10，则
的值为（ ）

A.
B. －2 C. －2或
D. 不存在

12、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且0

A. c≤3 B. 39

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

13、4a=2,lgx=a,则x=_____________

14、已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减，f(2)=0,若f(x－1)>0，则x的取值范围是__________________

15、设
，若f(x)在（
，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围

_______________

16、已知函数f(x)=|x2+3x|,x∈R,若方程f(x)－a|x－1|=0,恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为____________________

三、解答题（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、设全集是实数R，A=|x|2x2－7x+3≤0}; B={x|x2+a<0}

（1）若a=－4时，求A∩B，A∪B.

（2）若（CRA）∩B=B，求实数a的取值范围.

18、已知a>0，设命题p:函数y=ax为减函数。命题q：函数f(x)=lg(ax2－x+
)的定义域为R。如

果命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。

19、已知f(x)=lnx，g(x)=
，直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切于点（1，0）

（1）求直线l的方程

（2）求函数g(x)的解析式

第二次阶段性考试数学（理）参考答案

1-5 DCACD 6-10 DCCAB 11-12AC