新野县第三高级中学2015届高三9月第二次阶段考

数学（文）试题

时间：2014.9.26

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．函数
的定义域为( )

A. (0,1) B. [0,1) C. (0,1] D.[0,1]

2. 函数f(x)=xa的图象过点
，则f[f(9)]=( )

A．
B．3 C．
D．

3．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x－1，则f(x－1)<0的解集是

A.(－1,0) B.(－∞,0)∪(1,2) C. (1，2) D．(0，2)

4．已知曲线
与y2=x3－x2+2x在x=x0处切线的斜率的乘积为3，则x0的值为( )

A.－ 2 B．2 C．
D．1

5．下列函数图像中，正确的是( )

6．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1，则下列说法一定正确的是 ( )

A．f(x)－1是奇函数 B. f(x)－1是偶函数

C. f(x)+1是奇函数 D．f(x)+1是偶函数

11．偶函数f(x)满足f (x－1)=f (x+1)，且当x∈[0，1]时，f (x)=－x+1，则关于x的方程f (x)=lg(x+1)在x∈[0，9]上解的个数是 ( )

A．7 B．8 C．9 D．10

12. 定义在R上的函数f(x)，当x∈(－1，1]时，f (x)=x2－x，且对任意的x满足f (x－2)=af (x)（常数a>0），则函数f(x)在区间(5，7]上的最小值是 ( )

A．
B．
C．
D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

13．函数
的定义域为 ．

14. 若函数y=x2+(a+2)x+3(x∈[a，b])的图象关于直线x=1对称，则b=___________．

15．函数
在R上是减函数，则实数a的取值范围是___________．

16．已知函数f(x) =x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是____．

三、解答题（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （10分）已知二次函数的对称轴为x=
，截x轴所得的弦长为4，且过点(0，－1)，求二次函数的解析式.

18. （12分）已知函数

(1)若a=－1，求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)有最大值3，求a的值，

19. （12分）已知函数f(x)= lg(x+1)．

(1)若0

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x) =f(x)，求函数y=g(x)（x∈[1，2]）的反函数，

20. （12分）已知函数f(x)=－x2+2ex+m－1，

(1)若g(x)=m有零点，求m的取值范围；

(2)试确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)=0有两个相异实根

第二次阶段性考试数学（文）参考答案

1-5 BADDC 6-10 CCACC 11-12 CD

13.（0，1] 14. 6 15.a≤－2 16.(－∞,-3)∪（6，+∞）

17.

18.

19.

20.

21.