一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中）

1．若
=a+bi，（a，b∈R），则（a，b）为

A．(
，
) B．(﹣
，
) C．(1，1) D．(1，﹣1)

2．若A=[x|x2﹣2x＜0]，B=[x|
≤1]，则A∩B

A． （0，1） B．（0，2） C．（1，2） D． [1，2）

3. 已知变量
满足约束条件
,则目标函数
的最大值为

A．32 B．4 C．8 D．2

4．若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是

A．a＋b≥2 B．
C．
D．a2＋b2＞2ab

5. 设
，则这四个数的大小关系是

6．若
为等差数列,
是其前项和,且S13 =
,则tan
的值为

A．
B．
C．
D．

7．正三角形
中，
,是边
上的点，且满足
，则
=

A.
B．
C．
D．

8．下列命题正确的个数是

①命题“
”的否定是“
”；

② “函数
的最小正周期为”是“
”的必要不充分条件；

③
在
上恒成立
在
上恒成立；

④“平面向量
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
”.

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若数列{Sn}为递增数列，则实数λ的取值范围为

A．[﹣3，+∞） B．(﹣3，+∞) C．(﹣4，+∞) D． [﹣4，+∞）

10．已知
为
的导函数，则
的图象大致是

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11. 已知
。

12. 若关于x的不等ax>b的解集为
，则关于x的不等式
的解集为 。

13．设等比数列
的前和为
，已知
的值是

14. 若正实数
满足
，且
恒成立，则
的最大值为_____________．

15．

依此类推，第个等式为 ．

三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

等比数列
中，
．

(I)求数列
的通项公式；

(II)若
分别为等差数列
的第4项和第16项，试求数列
的前项和
．

18. （本小题满分12分)

已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。

(I)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；

(II)当a=3,b= - 9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。

20．（本小题满分13分）

,
是方程

的两根, 数列
是公差为正的等差数列，数列
的前项和为
,且



.

(I)求数列
,
的通项公式;

(II)记
=