命题人：陈红明

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1、已知
为虚数单位，复数
的共轭复数为
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2、已知
=（ ）

A．
B．
C．
D．

3、已知
且
，则
是
的
（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4、如图所示，为了测量某湖泊两侧
间的距离，李宁同学首先选定了与

不共线的一点
，然
后给出了三种测量方案：（
的角
所

对的边分别
记为
）：

① 测量
② 测量
③测量

则一定能确定
间距离的所有方案的序号为（
）

A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②

5、已知函数
，则
= （ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6、数列
满足
,
表示
前
项之积，则
= （ ）

A．2 B．3 C．
D．

7、甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，其中甲成绩的中位数为15，极差为12；乙成绩的众数为13，
，
分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，
，
分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）

A．
B．

C．
D．

8、下列命题中的真命题是（ ）

①若命题
，命题
：函数
仅有两个零点，则命题
为真命题；[来源:Zxxk.Com]

②若变量
的一组观测数据
均在直线
上，则
的线性相关系数
；

③若
，则使不等式
成立的概率是
．

A．② B．①③ C．①② D．②③

9、已知等差数列
的首项为
，公差为
，其前n项和为
，若直线
与圆

的两个交点关于直线
对称，则数列
的前10项和等于（ ）

A．
B．2 C．
D．

10、如图，直角梯形ABCD中，
A＝9
0°，
B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM
AB于M，EN
AD于N，设BM＝
，矩形AMEN的面积为
，那么
与
的函数关系的图像大致是（ ）

二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）

11、已知向量
，且
∥
，则
________．

12、一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为

________．

13、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为________．

14、已知实数
且
，函数

若数列
满足

，且
是等差数列，

则

15、已知
为奇函数，且
满足不等式
，则实数
的值为________．

16、已知离心率为2的双曲线

的右焦点与抛物线
的焦点重合，

则
=________．

17、已知集合
，

若
,则实数
的取值范围是________．

三、解答题：（本大题共5小题，共65分）．

18、（本小题满分12分） 已知
．

（1）最小正周期及对称轴方程；

（2）已知锐角
的内角
的对边分别为
，且
,
，求
边上的高

的最大值．

19、（本小题满分12分）已知等比数列
中，
，前
项和是前
项中所有偶数项和的
倍．

（1）求通项
；

（2）已知
满足
，若
是递增数列，求实数
的取值范围．

20、（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中,
为
上一点，面
面
，四边形
为矩形
，
,
．

（1）已知
,且
∥面
，求
的值；

（2）求证：
面
,并求点
到面
的距离．

21、（本小题满分14分） 已知函数
（
,
）．

（1）当

时，求曲线
在点
处切线的方程；

（2）求函数
的单调区间；

（3）当
时，若

恒成立，求
的取值范围．

22、（本小题满分14分）如图；已知椭圆C:
的离心率为
，以
椭圆的左顶点T为圆心作圆T:
设圆T与椭圆C交于点M、N．

（1）求椭圆C的方程；

（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程；

（3）设点P是椭圆C 上异于M,N的任意一点，且直

线MP,NP分别与
轴交于点R，S，O为坐标原点。

求证：
为定值.

黄梅一中2014届高三六月份模拟考试

文 数 答 题 卡

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

（将答案填涂在机读卡上）

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在题中横线上．）

11．_________________ 12．_________________

13．_________________ 14．____________ ____________

15．_________________ 16．

17．_________________

三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

[来源:学科网]

[来源:学。科。网]

[来源:学。科。网]

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

黄梅一中2014届高三六月份模拟考试

文 数 答 案

选择题（本大题共10小题，每小题5分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案


B

A

C

A

C

D

B

C

D

A





19.解：(Ⅰ）由已知得

又由
得

6分

（Ⅱ）

又面
面
，且面
面
,
面

又
,且
,
面

9分

设点
到面
的距离为
，由
,

得
，求得

13分

（Ⅱ）函
数
的定义域为
. 由于
.

（1）若
，

当
，即
时，函数
为增函数；

当
，即
和
时，函数
为减函数.

（2）若
，

当
，即
和
时，函数
为增函数；

当
，即
时，函数
为减函数.

综上所述，
时，函数
的单调增区间为
；单调减区间为
，
.

时, 函数
的单调增区间为
，
;单调减区间为
. …………….9分

（Ⅲ）当
时，要使

恒成立，即使
在
时恒成立.

设
，则
.可知在
时，
，
为增函数；

时，
，
为减函数.则
.从而
.

另解：(1)当
时，
，所以

不恒成立.

(2)当
且
时，由（Ⅰ）知，函数
的单调增区间为
，单调减区间为
.所以函数
的最小值为
，依题意
，解得
.

综上所述，
． ………………….14分

22. 解：（I）由题意知
解之得；
，由
得b=1，

故椭圆C方程为
;
…………………3分

（II）点M与点N关于
轴对称，设
不妨 设
.

由于点M在椭圆C上，

,

由已知
,

,
;

由于
故当
时，
取得最小值为-
,

当
时
，故
又点M在圆T上，代入圆的方程得
,

故圆T的方程为：
； .………………………………………………………..8分

（III）设
，则直线MP的方程为

令
，得
，同理
, 故
，……10分

又点M与点P在椭圆上，故
，

得
，

为定值 …………………………………………….14分