一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1．已知U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则 (　　)

A．M∩N＝{4,6} B．M∪N＝U

C．(?UN)∪M＝U D．(?UM)∩N＝N

2、若将复数表示为a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)的形式，则的值为 (　　)

A．－2 B．－ C．2 D.

3、等差数列{an}中，已知a5＋a7＝10，Sn是数列{an}的前n项和，则S11＝ (　　)

A．45 B．50 C．55 D．60

4．已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：

①若m∥n，n?α，则m∥α；

②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；

③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；

④若α⊥β，α∩β＝m，n?β，n⊥m，则n⊥α.

其中正确的命题个数是 (　　)

A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．4

5．下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学．若他们按顺序走出教室，则第2位走的是男同学的概率是(　　)

A. B.

C. D.

6．某程序框图如图所示，若输出的S＝26，则判断框内为(　　)

A．k>2? B．k>3?

C．k>4? D．k>5?

7．已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P－ABCD的四个侧面中面积最大的是(　　)

A．3　　　　　　　　　　 B．2

C．6 D．8

8．函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)

A．ex＋1 B．ex－1

C．e－x＋1 D．e－x－1

9．若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于(　　)

A.　　　　　　　　　　 B.

C. D.

10．设曲线y＝sinx上任一点(x，y)处切线的斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图像可以为(　　)

11．PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为60°，那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是(　　)

A. B.

C. D.

12．经过抛物线y＝x2的焦点和双曲线－＝1的右焦点的直线方程为(　　)

A．x＋48y－3＝0 B．x＋80y－5＝0

C．x＋3y－3＝0 D．x＋5y－5＝0

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上。)

13．已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则a＋b在a方向上的投影为________．

14．已知变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y＋3的取值范围是________．

15、

一组数据如茎叶图所示，若从中剔除2个数据，使得新数据组的平均数不变且方差最小，则剔除的2个数据的积等于________．

16．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则Sn＝a1＋a2＋…＋an的取值范围是________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)

17．(本小题满分12分)

已知各项均为正数的数列{an}满足a－an＋1an－2a＝0，n∈N*，且a3＋2是a2，a4的等差中项．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的n的最小值．

18．(本小题满分12分)

某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：

环数

7

8

9

10



命中次数

2

7

8

3



(1)求此运动员射击的环数的平均数；

(2)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果(2次、7次、8次、3次)中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为m次、n次，每个基本事件为(m，n)．求“m＋n≥10”的概率．

19．(本小题满分12分)

在直角梯形CDEF中，DC⊥CF，DC∥EF，CD＝CF＝2EF＝2.将它绕CD旋转得到CDBA，使得平面CDBA⊥平面CDEF.

若点M是ED的中点，证明：BM∥平面ACE.

20、(本小题满分12分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

21．(本小题满分12分)

已知函数f(x)满足2f(x＋2)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx＋ax(a<－)，当x∈(－4，－2)时，f(x)的最大值为－4.求x∈(0,2)时f(x)的解析式．

22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ＋)＝.圆O的参数方程为

(θ为参数，r>0)．

(1)求圆心的极坐标；

(2)当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3.