14．12　由三视图可知，该几何体是有两个相同的直三棱柱构成，三棱柱的高为4，三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边分别为2，，所以三角形的底面积为×2×＝，所以三棱柱的体积为×4＝6，所以该几何体的体积为2×6＝12.

15．　S△ADF＝AD·AF，S△BFE＝BE·BF，当S△ADF∶S△BFE≥1时，可得≥，∴△ADF与△BFE的面积之比不小于1的概率P＝.

16．R3　连结OP、OE，则OP＝R，OE＝R，所以PE＝＝R，SABCD＝2R2，VP－ABCD＝·2R2·R＝R3.

17．解：(1)a＝a1a7，即(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，化简得d＝a1，d＝0(舍去)．

∴S3＝3a1＋×a1＝a1＝9，得a1＝2，d＝1.

∴an＝a1＋(n－1)d＝2＋(n－1)＝n＋1，即an＝n＋1.(6分)

(2)∵bn＝2an＝2n＋1，∴b1＝4，＝2.

∴{bn}是以4为首项，2为公比的等比数列，

∴Tn＝＝＝2n＋2－4.(12分)

18．解：(1)由频率分布表得a＋0.2＋0.45＋b＋c＝1，即a＋b＋c＝0. 35.

联立方程

消去x得(1－)y2－y0y＋y＋x0(x0－4)＝0，(9分)

所以y1＋y2＝.(10分)

因为N为AB的中点，所以＝y0，即＝y0， (11分)

所以x0＝2.即线段AB中点的横坐标为定值2.(12分)

21．解：(1)∵F(x)＝ax－ln x(x>0)，∴F′(x)＝a－＝(x>0)．

①当a≤0时，F′(x)<0，∴F(x)在(0，＋∞)上单调递减，无极值．

②当a>0时，F′(x)＝0?x＝.

对x∈(0，)，F′ (x)<0，∴F(x)在(0，)上单调递减；

(2)由条件知AO＝2，过A作AH⊥BC于H，AH＝.

在Rt△AHD中，HD＝2，∴AD＝.

∵BD·DC＝AD·DE，∴DE＝.∴AE＝AD＋DE＝.(10分)

23．解：(1)设动点A的直角坐标为(x，y)，则∴动点A的轨迹方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝9，其轨迹是圆心为 (2，－2)，半径为3的圆．(5分)

(2)直线C的极坐标方程ρcos(θ－)＝a化为直角坐标方程是x＋y＝2a，由＝3，得a＝3或a＝－3.(10分)

24．解：(1)由f(x)≤a，得≤x≤.

因为不等式f(x)≤a的解集为{x|0≤x≤1}，所以解得a＝1. (5分)