1. 已
知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则
= ( )

A．
B．
C．
D．
[来源:学科网ZXXK]

2.
若z＝，则复数＝ (　　)

A．－2－
B．－2＋
C．2－
D．2＋

3.设
且
，则 （ ）

A.
B.
C.
D.

4. 设不等式组
表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （
）

A.
B.
C.
D.

5.已知直线
过抛物线的焦点，且与C的对称轴垂直，
与C交于
两点，
，
为C的准线上的一点，则
的面积为 （ ）

A.
B.
C.
D.48

6. 设
为等差数列，公差d＝－2，
为其前n项和．若
，则
＝(　　)

A．18 B．20 C．22 D．24

7. 运行如
图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，

则t的取值范围为（ ）

A.
B.
C.
D.

8. 若
，且
，则
的值等于(　　)

A. B. C. D.

9. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） A．
B.
 C．
D．

10. 已知
是R上的奇函数，且
当
时，
，

则
关于直线
对称的图象大致是(　　)

11.设圆锥曲线C的两个焦点分别为
.若曲线C上存在点
满足
,则曲线C的离心率等于 （ ）

A.
或
B
.
或
C.
或
D.
或

12. 已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围是：（ ）

A.
B.
C.
D.
[来源:Zxxk.Com]

13．在
中
，
是
的中点，
=1，点
在
上且满足
,则
等于___________

14.若实数
满足

，则
的最大值为_______________

15．已知球O的表面积为
，点A，B，C为球面上三点，若
，且AB=2,则球心O到平面ABC的距离等于____________．

16. 在
中，角
所对的边分别为
.若
，
，
,则角
的大小为____________．

17.已知等差数列{an}的前n项和为
，
，
.

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）求数
列
的前n项和．

18. 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（
重量）

[80, 85)

[85, 90)

[90, 95)

[95, 100)



频数（个）

5

10

20

15



（Ⅰ）根据频数分布表计算苹果的重量在
的频率；[来源:Z*xx*k.Com]

（Ⅱ）用分层抽样的方法从重量在
和
的苹果中共抽取4个，其中重量在
的有几个？

（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在
和
中各有1个的概率.

19. 在四棱锥P - ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB // CD，
是等边三角形，已知BD = 2AD=8, AB = 2DC =
，设M是PC上一点，

（Ⅰ）证明：平面MBD ⊥平面PAD ；

（Ⅱ）求四棱锥P
- AB
CD 的体积．

20.已知函数
.

(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程;

(2)求
的单调区间.

21. 设椭圆的中心为原点
,长轴在
轴上，
上顶点为
，左、右焦点分别为
,线段
的中点分别为
,且
是面积为4的直角三角形.

（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；

（Ⅱ）过
作直线交椭圆于
两点，使
,求
的面积.

23.已知曲线C的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线
的参数方程为
.

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线
的普通方程.

（Ⅱ）设曲线C与直线
相交于
两点，以
为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.

24.设函数

（Ⅰ）当
时，求函数
的定义域.

（Ⅱ）
若函数
的定义域为R,求
的取值范围.

高三数学文科
第二次月考（答案）[来源:Zxxk.Com]

一、选择题（每小题5分，共60分）[来源:学科网]

二、填空题（每小题5分，共20分）

三、解答题（17题10分，其余各12分）

20.(1)因为
，
，所以切线方程为
即

（2）

当
时，

所以在区间
上，
在区间
上，

故
的单调递增区间是
，单调递减区间是
.

当
时，由
，可得
.

所以，在区间
和
上
，在区间
上

故
的单调递增区间是
和
，单调递减区间是
.

当
时，
，故故
的单调递增区间是

当
时，由
得

所以在区间
和
上，
在区间
上

故
的单调递增区间是
和
，单调递减区间是
.

23.（1）C：
，
：

（2）圆心（2,0）到直线
的距离
，半径
，

所以
.

24.(1)定义域

（2）
恒成立，令

所以