一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分,共50分.)

1. 设全集
，集合
，
，则
=（ ）

A.
B.
C.
D.

2.复数
的虚部为（ ）

A. 2 B.
C.
D.

3．“
”是“
”的 ( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必
要条件
D．既不充分也不必
要条件

4. 在
中，
,则
（ ）

A．
　　　　　B．
　　　　C．
或
　　　　D．
或

5．已知等差数列{
an}的公差为2,若
成等比数列,则
=(　 　)

A.-8 B．0　 　　 C．2　 　 　D．8

6.在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点(E为靠近点
C的三等分点),则
等于(　
　)

7.函数y=ln(cosx),
的图象是( ) [来源:学#科#网Z#X#X#AA
K]

8．等差数列
中的
、
是函数
的极值点，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

9.已知
点C在∠AOB外且
设实数m,n满足
则错误！未找到引用源。
等于　(　 　)

(A)-2 (B)2 (C)错误！未找到引用源。
(D)-错误！未找到引用源。

10．设函数
，的导函数为
，且
，
，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ）

A.
B.

C.
D.
[来源:学|科|网]

二、填空题：(本大题共7小题，每小题4分,共28分.)

11. 已知向量
，
，
，若
∥
，则
= ▲ .

12.已知函数
，则
▲ .

13．数列
满足
，则
= ▲ .

14．已知向量
的夹角为
，且
，则
向量
在向量
方向上的投影是 ▲ ．

15.已知半径
为2的圆O与长度为3的线段PQ相切,若切点恰好为PQ的一个三等分点,则
_______▲_________.

16.设关于x的不等式
的解集中整数的个数为
,数列
的前n项和为
,则
的值为_____▲______.

17. 已知函数
若方程
有且只有两个不相等的实数根,则实数
的取值范围是_____▲______.

201
3学年第一学期第二次月考

高三数学（理科）答题卷[来源:学,科,网]

座位号_________

填空题(本大题共7小题，每小题4分,共28分.)

11._________ 12.__________ 13.__________ 14.____________

15.______
___ 16._________ 17.__________[来源:Zxxk.Com]

三．解答题（本题共5题，共72分）

(18)（14分）已知
，
是夹角为60°的单位向量，且
，
。

（Ⅰ）求
；

（Ⅱ）求
与
的夹角
.

(19)(14分)设
,
,

（1）求
的最小正周期、最大值及
取最大值时
的集合；

（2）若锐角
满足

，求
的值．

(21) (14分)已知各项为正数的等差数列
满足
，
，且
（
）．

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和
．

22.(16分)设
，
．

（1）当
时，求曲线
在
处的切线的斜率；

（2）如果存在
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；

（3）如果对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．

[来源:学,科,网Z,X,X,K]

高三数学(理科) 第二次月考 参考答案

三．解答题（本题共5题，共72分）

（2）由
得
，故

又由
得
， 故
，解得
．

从而
．

………………14分

(21)解：
是等差数列，
，

，或
，[来源:学科网]

又
，
．

（II）
，
，

22.【解析】（1）当
时，
，
，
，
，

所以曲线
在
处的切线方程为
；

（2）存在
，使得
成立 等价于：
，

考察

，
，










[来源:Z+xx+k.Com]





















递减

极（最）小值

递增







由上表可知：
，

，

所以满足条件的最大整数
；