注意事项：

1.本卷考试时间120分钟，满分150分。

2.本卷不能使用计算器，答案一律做在答卷页上。

一、选择题：（每题5分，共50分）

1．已知
,则
（　　）

A．
B．
C．
D．
[来源:学|科|网]

2．若复数
的模为4，则实数a的值为 （
）

2 B.
C.
D.

3. 已知函数
为奇函数,且当
时,
,则
（　　）[来源:学。科。网Z。X。X。K]

A．2 B．1 C．0 D．-2[来源:学科网]

4. 若α
R，则“α=0”是“sinα

A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.
充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 设
为直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （ ）

A．若
,
,则
B．若
,
,
则

C．若
,
,则
D．若
,
,则

6. 函数
的零点个数判断正确的是 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

7. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若
, 则△ABC的形状为

（　　）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定

8. 函数
的图象大致
为
( )

9. 若
且函数
在
处有极值，则
的最大值

等于 ( )

10.
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
，点
是两曲线的一个交点，且

轴，若
为双曲线的一条渐近线，则
的倾斜角所在的区间可能是 （ ）

A．
B.
C.
D.

二、填空题: （每题4分，共28分）

11. 函数f(x)=
的值域为_________;

12. 已知曲线
的极坐标方程为
.以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线
的参数方
程为____________;

13.已知正四棱锥O-ABCD的体积为
,底面边长为
,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________;

14.过点(3,1)作圆
的弦,其中最短的弦长为__________;

15.若
，且
，则向量
与
的夹角为__________; [来源:学科网]

16.若直线
与双曲线
的交点在实轴上射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是____________;

17.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则异面直线AE,SD所成角的余弦值为____________.

三、解答题: ：（共72分）

18.已知向量
, 设函数
.

(Ⅰ) 求
的最小正周期.

(Ⅱ) 求
在
上的最大值和最小值.

19.在
中,角
的对边分别为
,且
.

(Ⅰ)求
的值;

(Ⅱ)若
,
,求向量
在
方向上的投影.

20.如图, 三
棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点.

(Ⅰ) 证明：EF//平面A1CD;

(Ⅱ) 证明：平面A1CD⊥平面A1ABB1; [来源:学科网]

(Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.

21.已知函数
（a(R）.

（I）当
时，求函数f(x)的单调递减区间;

(Ⅱ) 当
时，设函数
，若
时，
恒成立，求
的取值范围．

22.如图，已知直线
与抛物线
相切于点
(2，1)，且与
轴交于点
为坐标原点，定点
的坐标为（2，0）.

（I）若动点M满足
，求点M的轨迹C；

（II）若过点B的直线
（斜率不等于零）与（I）中的轨迹
交于不同的两点
（
在
之
间），试求
面积之比的取值范围.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]