注意事项：

1.本卷考试时间120分钟，满分150分。

2.本卷不能使用
计算器，答案一律做在答卷页上。

一．选择题:（每题5分，共50分）

1．设
集合
，则“
”是“
”（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D． 既不充
分也不必要条件

2．下列判断正确的是 （ ）

A．函数
是奇函数 B．函数
是偶函数

C．函数
是非奇非偶函数 D．函数
既是奇函数又是偶函数

3. 已知函数
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围是 （ ）

A．

B．
C．
D．

4. 设
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若函数
在
上有两个不同的零点，则称
和
在
上是“关联函数”，区间
称为“关联区间”．若
与
在
上是“关联函数”，则
的取值范围为 （ ）

A.
B.
C.
D.

5. 若点P(x,y）坐标满足
，则点P的轨迹图象大致是 （ ）

6.如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是 （ ）

A

B.
[来源:学,科,网]

C.三棱锥
的体积为定值

D.异面直线
所成的角为定值[来源:学科网ZXXK]

7．已知函数
,下列结论中错误的是 （ ）

A．
的图像关于
中心对称 B．
的图像关于直线
对称

C．
的最大值为
D．
既奇函数,又是周期函数

8. 已知函数
,下列
结论中错误的是 （　 　）

A．
R,

B．函数

的图像是中心对称图形

C．若
是
的极小值点,则
在区间
上单调递减

D．若
是
的极值点,则

9．设函数

(
,
为自然对数的底数).若存在
使
成立,则
的取值范围是 （　　）

A．
B．
C．
D．

10. 设函数
的定义域为D，如果对于任意的
，存在唯一的
，使得
成立（其中C为常数），则称函数
在D上的算术均值为C，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是 （ ）

A．
B．
C．
D．

二．填空题：
（每题4分，共28分）

11. 已知函数
的值域为
，则正实数
等于______________.

12. 已知
,则
__________________.

13．不等式x2＋|2x－4|
对所有x都成立，则实数p的最大值为_______________．

14.用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有__________个

（用数字作答）[来源:Z,xx,k.Com]

Zxxk

15. 有下列命题：

①在函数
的图象中，相邻两个对称中心的距离
为
；

②函数
的图象关于点
对称；

③关于
的方程
有且仅有一个实数根，则实数
；

④在
中，若
，则角
等于
或
.

其中所有真命题的序号是

16.已知双曲线
的左右焦点分别为
,过
的直线分别交双曲线的两条渐近线于点P,Q.若点P是线段
的中点，且
,则此双曲线的离心率等于_
_____________________

17.已知函数
，
，若在区间
内，函数
有三个不同零点，则实数a的取值范围是__________. [来源:Z.xx.k.Com]

三．解答题：（共72分）

18.（14分）已知函数
，
．ks**5u

（1）求
的最大值和最小值；[来源:学科网ZXXK]

（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．

19.（14分）已知函数
，a
R．

(1) 若
在区间
上是增函数，求a的取值范围；

(2) 若f (x)在区间 (
1，2) 内存在两个极值点，求a的取值范围。

20.（14分）已知椭圆

经过点
其离心率为
．

（1）求椭圆
的方程；

（2）设直线
与椭圆
相交于A、B两点，以线段
为邻边

作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆

上，
为坐标原点.求
的取值范围．

21.（15分） 已知函数
，

（1）若
对于定义域内的
恒成立，求实数
的取值范围；

（2）设
若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.

22.(15分)已知函数

（1）若函数
在
上无零点，求
的最小值；

（2）若对任意给定的

，在
上总存在两个不同的
（
），使得

的取值范围。

[来源:学&科&网Z&X&X&K]