平桥中学2014届高三数学（文）第二次月考试卷

命题人：徐扬 2013.9

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设全集U=R，集合A={x|x≥3}，B={x|0≤x＜5}，则集合（CUA）∩B=（
　　）

A．

{x|0＜x＜3}

B．

{x|0≤x＜3}

C．

{x|0＜x≤3}

D．

{x|0≤x≤3}



2．已知
∈R，若
为
纯虚数，则
=（　　）

A．



B．

﹣1

C．

1

D．





3．“
”是“
”的（　　）

　 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若函数

为定义在
上的奇函数，当
时
（
为常数），则
等于（ ）

A．

-3

B．

-1

C．

1

D．

3



5．设
是等差数列｛
｝的前
项和，若
，则
（ ）

A． B． C．
D．

6．若
是非零向量，且满足
，则
与
的夹角是（ ）

A．
B．

C．


D．

7．设变量
满足约束条件
则目标函数
的取值范围是（　　）

A．
B．
C．
D．



8．将函数
的图象经过怎样的平移后所得图象关于点
成中心对称（ ）[来源:学科网]



A.向右平移

[来源:Z§xx§k.Com]

B.向右平移



C.向左平移



D.向左平移



9．已知
是（
）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）

A.
B.
C.
D.

10．定义算式?：
?
=
（1﹣
），若不等式（
﹣
）?（
+
）＜1对任意
都成立，则实数
的取值范围是（　　）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．已知函数
，则
的值是　 　．[来源:Zxxk.Com]

12．某几何体的三视图（单位：cm
）如图，则这个几何体的

表面积为 cm2．

13．已知
为锐角，且满足
，则

的值是
．

14．已知不
等式
的解集为
，则不等式

的解集为 ．

15．函数
的图像恒过定点A，若点A在直

上，且
，则
的最小值为　 　．

16．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：

22=1+3

32
=1+3+5

42=1+3+5+7

23=3+5

33=7+9+11

43=13+15+17+19

根据上述分解规律，63的分解式为63=　 　．

17．已知
的面积为
，且
.若
，则
的夹角
的取值范围是 　．

三、解答题（本大题共5
小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．已知等差数列
的前4项和为10，且
，
，
成等比数列.

(1)求
通项公式
；

（2）设
，求数列
的前
项和
.

19．已知函数
的最大值为2．

（1）求常数m的值

（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面积为
，求边长a．

[来源:学科网ZXXK]

20．数列
的前
项和
，若
，
．

（1）求数列
的前
项和
；

（2）求数列
的通项公式；

（3）设
，求数列
的前
项和
．

21．已知函数
，其中

.[来源:Z&xx&k.Com]

（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的解析式；

（2）当函数
在
处取得极大值为
时，试确定
在区间
上的最值.

22．设函数
.

（1）求
的单调区间；

（2）求满足条件的所有实数
，使
对
恒成立.