一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1、设
则
（ ）

A．
或
B．
C．
D．

2、已知
，且
则
的值为 （ ） A．
B．
C．
D．

3、函数
的图象如右图所示，则导函数
的

图象的大致形状是（ ）

4、下列说法正确的是 （ ）

A. “
”是“
在
上为增函数”的充要条件

B. 命题“
使得
”的否定是：“
”

C. “
”是“
”的必要不充分条件

D. 命题p：“
”，则p是真命题

5、如右图，在
中，
，
，
是边
上的高，

则
的值等于 （ ）

A．0 B．
C．4 D．

6、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）

A．向右平移
个长度单位 B.向右平移
个长度单位

C.向左平移
个长度单位 D.向左平移
个长度单位

7、设
是等差数列{an}的前n项和，
，则
的值为(　 　)

A.
B.
C.
D.

8、函数
存在与直线
平行的切线，则实数的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

9、设函数
是定义在上的奇函数，且对任意
都有
，当
时，
，则
的值为（ ）

A.
B.
C. 2 D.

10、如果
是二次函数, 且
的图象开口向上,顶点坐标为（1,
）, 那么曲线
上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

11、已知函数
的图象与直线
交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为
，则
＋
＋…＋
的值为（　 ）

A．－1 B． 1－log20132012 C．-log20132012 　　D．1

12、若函数
，定义函数
给出下列命题：

①
； ②函数
是奇函数；③当
时，若
，
，总有
成立，其中所有正确命题的序号是（ ）

A．② 　B.①② C.③ D.②③

第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13、已知向量
，
，则
的最大值为 ___

14、已知数列
为等比数列，且.

,则=__________.

15、已知函数

的图像恒过点,若角的终边经过点， 则
的值等于_______

16、已知直线
与函数
的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是 __________ .

三.解答题（共6个小题，选做题10分，其余12分,共70分）

17、（本小题满分10分）

在
中，

（1）求B

（2）若
，求
的值

18、（本小题满分12分）

已知函数
．

（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；

（2）若在
中，角
的对边分别为
，
，为锐角，且
，求
面积
的最大值．

19、（本小题满分12分）

已知函数

（1）求
的单调区间；

（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求的

取值范围．

20、（本小题满分12分）

若函数
的图象与直线
为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为

（I）求的值；

（Ⅱ）若点
是
图象的对称中心，且
，求点A的坐标.

21、（本小题满分12分）

已知函数
，

（1）若函数
，求函数
的单调区间；

（2）设直线
为函数
的图像上点A
，

处的切线，证明：在区间（1，+）上存在唯一
，直线
与曲线
相切.

22、（本小题满分12分）

已知函数
，为常数.

（1）若当
时，
取得极值，求的值，并求出
的单调增区间；

（2）若
存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于
。