选择题（每小题5分，共50分）

1．满足

且
的集合
的个数是（ ）

A 1　　　　　　B 2 C 3 D 4

2. 设偶函数
满足
，则不等式
＞0的解集为（ ）

A.
＜0或
＞
B.
＜
或
＞

C.
＜0或
＞
D.
＜
或
＞

3．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足
=12，则点P的轨迹方程为（ ）

A．
B．

C．
D．

4.已知函数
( )

A．
B．
C．
D．

5．已知命题
“任意
，
”，则
为（ ）

A 存在
，
B 存在
，

C 任意
，
D 任意
，

6．已知数列
的前n项和为
，且
，则下列数列中一定是等比数列的是（ ）

A
B.
C.
D.

7． 定义在R上的函数
满足
，则
的值为

A -1 B 0 C 1 D 2.

8.下列命题中正确的是（ ）

A.
的最小值是
B.
的最大值是

C.
的最小值是
D.
的最小值是

9. 已知
,则

A．

B．
C．
D．

10 .已知
，向量
，向量
，且
，则
的最小值为（ ）

A.9 B.16 C.18 D.8

双语中学2013—2014上学期高三12月份数学试题

答题卷

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10





答案

























二．填空题（每小题5分 共25分）

11．直线直线l1：x+3y-7=0、l2：kx- y-2=0 若这两条直线互相垂直，则k 的值等于______

12． 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，

则这个几何体的表面积为_______

13．定义运算
，若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是_______

14.已知
满足
，则目标函数
的最小值是

15． 出下列命题

①若
是奇函数，则
的图象关于y轴对称；

②若函数f(x)对任意
满足
，则8是函数f(x)的一个周期；

③若
，则
；

④若
在
上是增函数，则
。

其中正确命题的序号是___________.

三、解答题：本大题共6小题，共75分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）

已知圆
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为

，求圆
的方程。

17．（本小题满分12分）

在
中，角
对边分别是
，且满足
．

（Ⅰ）求角
的大小；

（Ⅱ）若
，
的面积为
；求
．

18.（本小题满分12分）

已知向量
，记函数
.求：

（I）函数
的最小值及取得小值时
的集合；

（II）函数
的单调递增区间.

19.（本小题满分12分）

如图所示，在正方体
中，E、F分别为DD1、DB的中点.

（I）求证：EF//平面ABC1D1；

（II）求证：
..

20．（本小题满分13分）

已知函数

．

（Ⅰ）若函数
的图象在
处的切线方程为
，求
，
的值；

（Ⅱ）若函数在
上是增函数，求实数
的取值范围；

21.(本小题满分13分）

已知数列
的前
项和为
，且
，数列
满足
，且点
在直线
上．

（Ⅰ）求数列
、
的通项公式；

（Ⅱ）求数列
的前
项和
；

答案：

BABDB CCBCA

17．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由余弦定理得

……………2分

代入
得
，……………4分

∴
， ∵
，∴
………………6分

（Ⅱ）

………………10分

解得：
………………12分

（Ⅱ）由
，所以
,

所以函数
的单调递增区间为

(19)（Ⅰ）连结
，在
中，
、
分别为
，
的中点，则

. ……6分

（Ⅱ）

. ……12分

（Ⅱ）由题意
即
恒成立，

∴
恒成立．……………………………………………………5分

设
，则
．

当
变化时，
、
的变化情况如下表：





















减函数

极小值

增函数



∴
，

∴
…………………………………………………………………………8分

21题