一、选择
题：（每题5分，共50分）

1．
为虚数单位，则
等于（ ）

A．
B．
C．
D．

2．命题“若
，则
”的否命题是（ ）

A．若
，则

B．若

，则
[来源:Zxxk.Com]

C．若
，则
D．若
，
则

3．已知全集U={
}，集合A={
},则
等于（ ）

A．
B．

C．
D．

4．一个几何体的三视图如右图所示，它的正视图和侧视图均为半 [来源:学科网ZXXK]

圆，俯视图为圆，则这个空间几何体的体积是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．函数
的图象向左平移
个单位长度，所得图象的函

数解析式为
（ ）

A．
B．

C．
D．

6．如图，已知正方形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0)，A(1,0)

B(1,1) ,C(0,1)),现
向该正方体内部随机投1000个点，统计出所投点

落在阴影部分的个数为328，由此
估计图中阴影部分的面积为（ ）

A．0.328 B．0.672

C．0.3 D．0.7

7．
,
,
,则
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

8．若平面
满足
，则下列命题中的假命题为（ ）

A．过点
垂直于平面
的直线平行于平面

B．过点
垂直于平面
的直线在平面
内

C．在平面
内过点
垂直于
的直线垂直于平面

D．过点
垂直于
的直线在平面
内

9．如图，在正方体
中，
为
的中点，则

与平面
所成角的正弦值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

10．有一个
食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下。通过计算，可以得到对应的回归方程
，根据以上信息，判断下列结论中正确的是（ ）

A．气温与热饮的销售杯数之间成正相关

B．当天气温为
C时，这天大约可以卖出143杯热饮

C．当天气温为
C时，这天恰卖出124杯热饮

D．由于
时，
的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性

摄氏温度

-5

0

4

7

12

15

19

23

27[来源:Z|xx|k.Com]

31

36



热饮杯数

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76[来源:学。科。网]

54





[来源:Zxxk.Com]

二、填空题：
（每题4分，共44分）

11．等差数列
满足
，

，则
=

12．等比数列
中，
，则
=

13．已知
为第二象限角，
，则
=

14．双曲线
的渐近线方程是 [来源:Z+xx+k.Com]

15．在右边的程序框图表示的算法中，输出的结果是___________

16．已知
，则
的最大值是

17．直线
与圆

交于
两点，

则弦
的长为

18．已知
，则
在
上的投
影=____________

19．现对某校师生关于上海世博会知晓情况进行分层抽样调查．已知该校有教师200人，男学
生1 200人，女学生1 000人．现抽取了一个容量为n的样本，其中女学生有80人，则n的值为____ ____[来源:学科网ZXX
K]

20．已知点
是椭圆
上的点，直线

（O为坐标原点），P为平面内任意一点。研究发现 ：

若
=
+
，则点p的轨迹方程为
2；

若
=2
+
，则点p的轨迹方程为
5；

若
=
+2
，则点p的轨迹方程为
5；

若
=3
+
，则点p的轨迹方程为
10；

若
=
+3
，则点p的轨迹方程为
10；

根据上述
研究结果，可归纳出：

若
=m
+n
（m,n
）则点p的轨迹方程为__________________

21．已知函数

(
R)的两个零点分别在区间
和
内，则
的取值范围为

三、
解答题题：（共56分）

22．（
本题满分10分）圆C1的方程为
，圆C2的方程为
，（Ⅰ）判断圆C1与圆C2的位置关系；（Ⅱ）若直线l过圆C2的圆心，且与圆C1相切，求直线l的方程。

23．（本题满分10分）在
中，角
所对的边分别为
且满足
（I）求角
的大小；（II）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小。

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

24．（本题满分
12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为
，被甲或乙解出的概率为
。（1）求该题被乙独立解出的
概率；（2）求解出该题的人数
的数学期望。

25．（本题满分12分）等比数列{
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上.。（1）求r的值；（2）当b=2时，记
，求数列
的前
项和
。

[来源:Zxxk.Com]

26．（本题满分12分）已知函数
=
在
处取得极值。(1)求实数
的值；(2) 若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求
实数
的取值范围。

27.（本题满分12分）设椭圆E:
（a,b>0）
过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）是否存在圆
心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。

[来源:Zxxk.Com]

第三次月考（理科）答案

22. （1）相离 （2）

23.（1）
（2）
最大值为2

24.（
1）

（2）

25.（1）
（2）