一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．i是虚数单位，
=（ ）

A．-l B．1 C．
D．i

2．已知等差数列{
}
中，
，则al2的值是( )．

A．15 B．30 C．3l D．64

3．若向量a=(2，3)，b=(-4，7)，则a在b方向上的投影为( )．[来源:学&科&网]

A．

B．
C．
D．

4．已知
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5．已知
，则( )．

A．p>q B．p

6．数列{
}是等差数列，
为前
项和，
，则使
的n的最小值是( )．

A，5 B．6 C．7 D．8

7．已知数列{
}的前n项和
，则
的值是( )．

A．1
3 B．-134 C．46 D．-76

8．已知a、b是非零
向量且满足(a-2b)⊥a，(b-2a)⊥b，则a与b的夹角是( )．

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．

9．在等比数列{an}中，Sn表示前n项和，若a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q= ．

10．函数
的图象和函数的
图象的交点个数是 ．[来源:Zxxk.Com]

11．已知PA是圆O的切线，切
点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R= ．

12．设等差数列{an}共有3n项，它
的前2n项之和为100，后2
n项之和是200，则 该数列的中间
n项之和等于 ．

13．在△ABC中，D为中线AM上一个动点，若AM=2，则
的最小值是 。

14．已知函数
．若对于任意
[-2，2]，总存在
，使得
成立；则实数a的取值范围是 ．

三、解答题：本大题共6题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．(本小题满分13分)

已知函数
．

(I)求函数
的最小正周期；

(Ⅱ)求函数
的最值及取得最值时相应的x值．

16．(本小题满分13分)

设正项等比数列{an}的首项a1=
，前n项和为Sn，且

(I)求{an}的通项公式；

(II)求{nSn}的前n项和Tn．

17．(本小题满分13分)

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C=2A，cosA=
．

(I)求cosC，cos
B的值
；

(II)若
，求边AC的长．

18．(本小题满分13分)

已知函数
的图
象在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0.

(I)求函数
的解析式；

(II)求函数
的单调区间．

19．(本小题满分l4分)

设函数
．

(I)求函数
的单调区间；

(II)已知
对任意x
(0，1)成立，求实数a的取
值范围．

[来源:Zxxk.Com]

20．(本小题满分14分)

数列{an}满足a1=1且8an+1an-16an+l+2an+5=0(n≥l)，记
(n≥l)．

( I
)求b1、b2、b3、b4的值；

(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式；

(Ш)数列{anbn}的前n项和Sn． [来源:学科网ZXXK]