填空题（每题4分，共56分）

1．已知集合P={x|x2–9<0}，Q={y|y=2x，x(Z}，则P∩Q = .

2. 不等式
解集为______________________

3. 集合A=
，B=
,若A
=A，则
的取值范围为_______________

4. 所有棱长都相等的正三棱锥的侧棱和底面所成角的大小为__________________
___

5.
恒成立，则
的取值范围：
.

6．设
，已知幂函数
为偶函数，且在
上递减，则
的所有可能取值为____________.

7． 不等式
的解集为______________

8．设
是定义在
上以2为周期的偶函数,已知
,
,则函数

在
上的解析式是___
_________

9. 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
，半径为18 cm的扇形，则此圆锥的底面积为___
________．

10. 方程
实数解的个数________________

11．（文科学
生做）函数

在
中最大值比最小值大1，则
的值为__________.

（理科学生做）
已知
为定义在R上的奇函数，且当
时，
，则不等式
的解集是____________.

12.（文科学生做） 圆柱的轴截面为边长为
的正方形，则此圆柱的侧面积为________

（理科学生做）斜三棱柱一个侧面面积为
,这个侧面与所对棱的距离是
,则此棱柱的体积为_____

13．（文科学生做）如果
,则
的最小值为_________.

（理科学生做）
且
，则
得取值范围为______________

14. (学生可从甲乙两题中选做一题，答题纸上写出选做的甲或乙题，并写上答案)

（甲）已知函数
且
,则不等式
的解集是 __

（乙)设定义域为
的函数
,若关于
的方程

有三个不同的实数解
,则

_________.

二．选择题（每题4分，共16分）

15．数集
，
，则P、Q之间的关系为

A．
B．
C．
D．
不存在包含关系　　（ 　　　　）

16．“
”是“
”的 （　 　 　）

A、充分非必要条件 B、必要非充分条件

C、充分必要条件 D、既非充分又非必要

17．根据表格中的数据，可以判定方程
的一个根所在的区间为

x

-1

0

1

2

3



 ex[来源:学&科&网]

0.
37

1

2.72

7.39

20.09



x+2

1

2

3

4

5



（ 　（　　　　 )

A.
B.
C.
D.
[来源:Z。xx。k.Com]

18．（文科学生做）对于函数
，在使
成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数
的“上确界”，则函数
上的“上确界”为（　　　　　）

A．
B．
C．2 D．

（理科学生做）某同学在研究函数
时，分别给出下面几个结论：

①等式
在
时恒成立；②函数
的值域为 (－1,1)；

③若
，则一定有
；④函数
在
上有三个零点.

其中正确结论的个数为 （ ）

A．１个　　　　　　Ｂ．２个　　　　　Ｃ．３个　　　　　　Ｄ．４个

解答题（共78分）

19．（文科学生做）设集合
，
，若
，求实数
的取值范围.

（理科学生做）设A=

，若 B=C，求
的值

[来源:学科网ZXXK]

20. 如图，在正三棱柱
中，底面
边长为2，异面直线
与
所成角的大小为
.

（1）求侧棱
的长。

（2）求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数表示）。

21．（文科学生做）已知函数
（常数
）

（1）求函数
的最小值；

（2）若不等式
解集为
，求常数
取值范围.

（理科学生做）设

（1）求证：
在区间（1，＋∞）内是增函数；

（2）若对于区间[3,4]上的每一个
的值，不等式
>
恒成立，求实数
的取值范围。

22．某单位用铁丝制作如图所示框架，框架的下部是边长分别为
、
（单位：
）的矩形，上
部是一个半圆形，要求框架所围成的总面积为

（1）将
表示成
的函数，并求定义域；

（2）问
、
分别为多少时用料最省？(精确到
).

23．（文科学生做）设
为奇函数，
为常数。

（1）求
的值；

（2）判断
在区间（1，＋∞）内的单调性，并证明你的结论；

（3）若对于区间[3,4]上的每一个
的值，不等式
>
恒成立，求实数

的取值范围。

（理科学生做）已知函数
为奇函数．

求实数
的值；

求
的反函数
；

若两个函数
与
在
上恒满足
，则称函数
与
在
上是分离的。试判断
的反函数
与
在
上是否分离？若分离，求出
的取值范围；若不分离，请说明理由。

24．（文科学生做）.已知函数

（1）
求证：
为奇函数．

（2）求
的反函数
；

（3）若两个函数
与
在
上恒满足
，则称函数
与
　在
上是分离的。试判断
的反函数
与
在
上是否分离？若分离，求出
的取值范围；若不分离，请说明理由。

[来源:Z&xx&k.Com]

(理科学生做).已知集合
是满足下列性质的函数
的全体：存在非零常数
，对任意
，有
成立，

（1）函数
是否属于集合
？并说明理由？

（2）设函数

的图像与
的图像有公共点，证明：

（3）是否存在实数
,使得
属于集合
?若
存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.

[来源:学&科&网Z&X&X&K]