注息事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第22--24题为选考题，其它题为必考 题。满分150分，考试时间120分钟。

2
.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本
试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·

4.考试结束后.
将本试卷和答且卡一并交回。

第一卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 复数z1=3+i，z2 =1- i,则z=
的共轭复数在复平面内的对应点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第
三象限 D.第四象限

2. 已知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={y|y=2x-1,x∈R}，则A∩CRB=

A．
B．{-1} C．[-2，-1] D．[-2,-1)

3．已知等差数列
，
，
，则过点
，
的直线的斜率为

A．
B．
C．
D．

4．某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的
，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为[来源:Z§xx§k.Com]

A．600 B．400 C．300 D．200

5. 已知命题
，命题
，则

A.命题
是假命题 B.命题
是真命题

C.命题
是真命题 D.命题
是假命题

6．已知F是双曲线
的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ΔABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为

A．(1，+∞) B．(1,2) C．(1,1+
) D．(2,1+
)

7．一空间几何体
按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积（单位：m3）为

A．
B．
C．
D．

8．阅读程序
框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是

A．i＞5 B．i＞6 C．i＞7 D．i＞8

9．已知正数x,y满足
，则
的最小值为

A．1 B．
C．
D．

10．过抛物线
的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则
的值等于

A．5 B．4 C．3 D．2

11．已知函数
在区间
恰有一个零点，则
的取值范围是

A．

B．
C．
D．

12. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，棱BB1所在直线上的动点M满足
，AM与侧面BB1C1C所成的角为
，若
，则
的取值范围是

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．[来源:Z|xx|k.Com]

13．设
的展开式的常
数项是________.

14．把一个半径为
的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为__________.

15．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的

某一列的正前方，从这一列的 第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰

角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为
米（如图

所示）
，旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约

为50秒，升旗手应以_________（米/秒）的速度匀速升旗．

16．有下列命题：

①若
存在导函数，则

②若函数

③若函数
，则

④若三次函数
则

是“
有极值点”的充
要条件．

其中真命题的序号是_________．

三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤

17.（本小题满分12分）

已知各项均为正数的数列{an}满足
，且a3+2是a2、a4的等差中项.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；[来源:学.科.网Z.X.X.K]

(Ⅱ)若
，求使
成立的n的最小值.

18．甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中
，甲能答对其中的6题，乙能 答 对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．[来源:学科网]

（Ⅰ）求甲答对试题数
的分布列及数学期望；[来源:Zxxk.Com

（Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

19. (本小题满分12分）

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，

(I)当λ=
时,求证AB1丄平面A1BD;

(II)当二面角A—A1D—B的大小为
-时,求实数λ的值.

20．（本小题满分12分）

已知两点
及
，点
在以
、
为焦点的椭圆
上，且
、
、
构成等差数列．

(Ⅰ)求椭圆
的方程；

(Ⅱ)如图，动直线
与椭圆
有且仅

有一个公共点，点
是直线
上的两点，且
，

． 求四边形
面积
的最大值．

21.（本
小题满分12分）

已知函数
.

（Ⅰ）求函数
的单调区间；

（Ⅱ）若函数
上是减函数，求实数a的最小值；

（Ⅲ）若
，使
（
）成立，求实数a的取值范围.

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲．

如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，[来源点D在AB上，DE⊥EB.

(Ⅰ)求证
：AC是ΔBDE的外接圆的切线；

(Ⅱ)若AD=
，AE=6,求EC的长.

23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．

已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
(t为参数，0≤
＜
).

(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

(Ⅱ)若直线
经过点(1,0)，求直线
被曲线C截得的线段AB的长.

24. 选修4一5:不等式选讲

已知函数f(x)=|x—a|

(I)若不等式f(x)≤3的解集为{x
|-1≤x≤5}，求实数a的值；

(II)
在（I)的条件下,若f(x)+f(x + 5)
m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.