注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填涂在答题卡上。

2．答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案方框。非选择题答案使用0. 5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷[来源:学.科.网]

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．

1. 已知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={y|y=2x-1,x∈R}，则A∩CRB=( )

A．
B．{-1} C．[-2，-1]
D．[-2,-1)

2．若复数
的实部与虚部相等，则实数b等于( )

A．3 B. 1 C.
D.

3．一个几何体的三视图及其
尺寸(单位：cm)

如图所示，则该几何体的侧面积为( )cm2。

A．48 B．12 C．80
D．20

4．若将函数
的图象

向右平移m(0

象关于原点对称，则m=( )

A．
　　　 　B．
　　　　

C．
　　　　 D．

5. 已知命题
，命题
，则( 　 )

A.命题
是假命题 　　 B.命题
是真命题

C.命题
是真命题 　　　D.命题
是假命题

6．已知a是函数
的零点，若0

A．
=0 B．
>0 C．
<0 D．
的符号不确定

7．若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是( )

8．过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，直线EF交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率是

A．
B．
C．
D．

9．已知正数x,y满足
，则
的最小值为( )

A．1 B．
C．
D．

10．对实数
和
，定义运算“
”：
．设函数

，
．若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值
范围是( )

A．
　B．
　C．
　D．

11．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，且当x∈[3,5]时，f(x)=2-|x-4|，则( )

A．
B．

C．
D．

12．已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称，若任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立，则当x>3时，x2+y2的取值范围是( )

A．(3,7) B. (9,25) C. (13,49) D. (9,
49)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第

21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题

～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13. 如右图所示的程序框图的输出值
，

则输入值
————

14．已知函数
，若
是奇函数，则曲线
在点
处的切线方程是 ————

15．把一个半径为
的金属球熔成一个圆锥，

使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的

高为______
__

16．P为抛物线
上任意一点，P在
轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为 ——

三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤

17.（本小题满分12分）

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1(
).

(Ⅰ)当t为何值时，数列{an}是等比数列？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列，求Tn.

18．
（本小题满分12分）

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1 中，AB=2，AA1=1，D是

BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=
.[来源:学科网ZXXK]

(Ⅰ)求证：PA1⊥BC；

(Ⅱ)求证：PB1∥平
面AC1D；

(Ⅲ)求
.

19．（本小题满分12分）

从某学校的
名男生中随机抽

取
名测量身高
，被测学生身高全部

介于
cm和
cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组

[
,
)，第二组[
,
)，

…，第八组[
,
]，右图是按上

述分组方法得到的频率分布直方图的

一部分，已知第一组与第八组人数相
同，

第六组的人数为
人．

（Ⅰ）求第七组的频率；

（Ⅱ）估计该校的
名男生的身高的中位数以及身高在
cm以上（含
c
m）的人数；

（Ⅲ）
若从身高属于第六组和第
八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为
，事件
{
}，求P(E)．[来源:学科网ZXXK]

20. （本小题满分12分 ） 设
、
分别是椭圆
的左、右焦点.

（1）若
是该椭圆上的一个动点，求

的取值范围;

（2）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点M、N，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围.

21．(本小题满分12分)

设
．[来源:学科网ZXXK]

(I)若a>0，讨论
的单调性；

(Ⅱ)x =1时，
有极值，证明：当

∈[0，
]时，

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲．[来源:学§科§网Z§X§X§K]

如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，[来源:学.科.网]

点D在AB上，DE⊥EB.

(Ⅰ)求证：AC是ΔBDE的外接圆的切线；

(Ⅱ)若AD=
，AE=6,求EC的长.

23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．

已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
).

(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

(Ⅱ)若直线
经过点(1,0)，求直线
被曲线C截得的线段AB的长.

24．（
本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．

设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,
x∈R

(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；

(Ⅱ)若
的定义域为R，求实数m的取值范围.