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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1. 已知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={y|y=2x-1,x∈R}，则A∩CRB=( )

A．

B．[-2，-1] C．{-1} D．[-2,-1)

2．若复数
的实部与虚部相等，则实数b等于( )

A．3 B. 1 C.
D.

3．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)

如图所示，则该几何体的侧面积为( )cm2。

A．48 B．12 C．80 D．20[来源:Zxxk.Com]

4．若将函数
的图象

向右平移m(0

A．
　　　 　B．
　　　　C．
　　　　 D．
[来源:学|科|网][来源:Z§xx§k.Com]

5. 已知命题
，命题
，则( 　 )

A.命题
是假命题 　　 B.命题
是真命题

C.命题
是真命题 　　　D.命题
是假命题

6．设等比数列
的公比为
，前
项和为
，且
．若
，则
的取值范围是



（A）

（B）



（C）

（D）
[来源:学,科,网]



7．若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是
( )

8．已知F是双曲线
的左焦点，E是该双
曲线的右顶点，过点F且垂直于
x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ΔABE是锐角三角形，则该双曲线的离心
率e的取值范围为
( )

A．(1，+∞) B．(1,2) C．(1,1+
) D．(2,1+
)

9．已知正数x,y满足
，则
的最小值为( )

A．1 B．
C．

D．

10．如图，正方体
中，
是棱
的

中点，动点
在底面
内，且
，则

点
运动形成的图形是



（A）线段

（B）圆弧



（C）椭圆的一部分

（D）抛物线的一部分



11.过点
作圆

的两条切线
，

，
为切点
，则
（　　）

A．

B．
C．
D．

12．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，且当x∈[3,5]时，f(x)=2-|x-4|，则( )

A．
B．

C．

D．

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．抛物线
的准线方程是______；该抛物线的焦点为
，点
在此抛物线上，且
，则
______．

14．已知函数
则
___

15.在等比数列
中，

，则公比
,

16.若向量
，
满足
，
，且
，
的夹角为
，则
，
．

三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤

17．（本小题满分12分
）

已知函数
的一个零点是
．

（Ⅰ）求实数
的值；

（Ⅱ）设
，求
的单调递增区间．

18．（本小题满分12分）

在如图所示的
几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形，
//
，
，
，
．

（Ⅰ）求证：
平面
；

（Ⅱ）求四面体
的体积；

（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使
//平面
？

证明你的结论．

19．（本小题满分12分）

某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过
小时收费
元，

超过
小时的部分每小时收费
元（不足
小时的部分按
小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过
小时．

（Ⅰ）若甲停车
小时以上且不超过
小时的概率为
，停车付费多于
元的概率为
，求甲停车付费恰为
元的概率；

（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为
元的概率．

20．（本小题满分12分）已知函数
，
，其中
．

（Ⅰ）求
的极值；

（Ⅱ）若存在区间
，使
和
在区间
上具有相同的单调性，求
的取值范围．

21．（本小题满分12分）如图，已知椭圆
的左焦点为
，过点
的直线交椭圆于
两点，线段
的中点为
，
的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点．

（Ⅰ）若点
的横坐标为
，求直线
的斜率；

（Ⅱ）记△
的面积为
，△
（
为原点）的面

积为
．试问：是否存在直线
，使得
？说明理由．[来源:学科网]

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所
做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲．

如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB.[来源:学科网ZXXK]

(Ⅰ)求证：AC是ΔBDE的外接圆的切线；(Ⅱ)若AD=
，AE=6,求E
C的长.

23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程．

已知曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
).

(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

(Ⅱ)若直线
经过点(1,0)，求直线
被曲线C截得的线段AB的长.

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．

设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R

(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；(Ⅱ)若
的定义域为R，求实数m的取值范围.

宾川四中高三数学（文科）高考模拟试一参考答案

选择题

1----5 B A C
A C 6----10 D A B C B 11---12 D D

填空题

; 14、、
; 15、
; 16、
.[来源:Z&xx&k.Com]

解答题

18．（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：在△
中，

因为
，
，

，

所以

． ………………2分

又因为
，

所以
平面
． ………………4分

19．（本小题满分12分）

（Ⅰ）解：设“甲临时停车付费恰为
元”为事件
， ………………1分

则
．

所以甲临时停车付费恰为
元的概率是
． ………………5分

（Ⅱ）解：设甲停车付费
元，乙停车付费
元，其中
…………6分

则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：

，共
种情形． ………………10分

其中，
这
种情形符合题意． ………………11分[来源:学,科,网Z,X,X,K]

故“甲、乙二人停车付费之和为
元”的概率为
．……………12分

20.（本小题满分12分）

（Ⅰ）解：
的定义域为
， 且
． ………………2分

① 当
时，
，故
在
上单调递增．

从而
没有极大值，也没有极小值． ………………4分

② 当
时，令
，得
．

和
的情况如下：
















[来源:学科网ZXXK]





↘



↗



故
的单调减区间为
；单调增区间为
．

从而
的极小值为
；没有极大值． …………6分

（Ⅱ）解：
的定义域为
，且
． ……………8
分

③ 当
时，
在
上单调递增，
在
上单调递减，不合题意．

………………9分

④ 当
时，
，
在
上单调递减．

当
时，
，此时

在
上单调递增，由于
在
上单调递减，不合题意． ………………10分[来源:学科网ZXXK]

当
时，
，
此时
在
上单调递减，由于
在
上单调递减，符合题意．

综上，
的取值范围是
． ………………12分

（Ⅱ）解：假设存在直线
，使得
，显然直线
不能与
轴垂直．

由（Ⅰ）可得
． ………………8分

因为
，

所以
，

解得
， 即
． ……………9分

因为 △
∽△
，

所以
． ………………10分

所以
，

整理得
． 因为此方程
无解，

所以不存在直线
，使得
． ……………12分