一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．若a<0，b>0，那么下列不等式中正确的是(　　)

A.< B.< C．a2|b|

2．“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3.设a＜b＜0,下列不等式一定成立的是（ ）

A.a2＜ab＜b2 B.b2＜ab＜a2 C.a2＜b2＜ab D.ab＜b2a2

4．设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是(　　)

A．若α≠，则tanα≠1 B．若α＝，则tanα≠1

C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα＝1，则α＝

6．若a，b>0，且P＝，Q＝，则P，Q的大小关系是(　　)

A．P>Q B．P

7．若集合A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x∈N*|x≤5}，则A∩B是(　　)

A．{1,2,3} B．{1,2} C．{4,5} D．{1,2,3,4,5}

8．下列说法正确的是(　　)

①原命题为真，它的否命题为假； ②原命题为真，它的逆命题不一定为真； 　　　 ③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；

④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．

A．①② B．②③ C．③④ D．②③④

9．当点(x，y)在直线x＋3y＝2上移动时，z＝3x＋27y＋1的最小值是(　　)

A．3 B．7 C．1＋2 D．6

10．设二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为{x|－1

A．－1 B．－5 C．1 D．5

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

11．设a>b，则①ac2>bc2；②2a>2b；③<；④a3>b3；⑤|a|>|b|.正确的结论有________．

12错误！未指定书签。．命题“若x2<1,则-1

13．设x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－y的最大值为________．

14．已知不等式x2－ax－b<0的解集为(2,3)，则不等式bx2－ax－1>0的解集为________

三、解答题(本大题共3个小题，共30分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

16．(10分)设比较(x＋1)(x－3)与(x＋2)(x－2)的大小

17．(10分)把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．

(1)能被6整除的数一定是偶数；

(2)当＋|b＋2|＝0时，a＝1，b＝－2；

(3)已知x，y为正整数，当y＝x2时，y＝1，x＝1；

(4)与同一直线平行的两个平面平行．

20．(10分)某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？