1．某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为( ).

A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样, 分层抽样

C.分层抽样,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样

2．将388化成四进位制数的末位是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

3．已知复数
，
是的共轭复数，且
则a、b的值分别为（ ）

A．
B．
C．
D．

4．下列说法中正确的是（ ）

A 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B “
”与“
”不等价

C “
,则
全为
”的逆否命题是“若
全不为
, 则
”

D 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

5．在10张奖券中，有两张中奖，现有10个人先后随机地从中各抽一张，那么第7个人中奖的概率是（ ）

A、
B、
C、
D、

6．椭圆
和
具有（ ）

A．相同长轴 B．相同离心率 C．相同焦点 D．相同顶点

7．已知函数
，数列
的通项公式是
，那么函数y=
在

[1，
）上递增”是“数列
是递增数列”的( )[

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C充要条件 D.既不充分也不必要条件

8．与圆C：x2+(y+5)2=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有：（ ）

A、2条 B、3条 C、4条 D、6条

9．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，

则该几何体的体积是（ ）

A．8 B．

C．
D．

10．点P在椭圆
=1上且到直线
的距离为
，那么点P的个数为 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中
是这8个数据的平均数），则输出的S的值是__ __[

17．已知命题“若点
是圆
上一点，则过点
的圆的切线方程为
”．根据上述命题类比：“若点
是椭圆
上一点，则过点
的切线方程为 ．”

三、解答题

18（12分）．设向量a
，b
，其中
．

（1）若
，求
的值；

（2）设向量c
，且a + b = c，求
的值．

19（12分）．命题p：方程
表示焦点在轴上的椭圆，命题q：若直线
与圆
没有公共点。若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围。

（Ⅲ）如果规定高度不低于85cm的为生长优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能

否在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”

甲方式

乙方式

合计



优秀









不优秀









合计









下面临界值表仅供参考：

21（14分）．如图，三棱锥
中，
底面
，
，

，为
的中点，
为
的中点，

点在
上，且
．

（1）求证：
平面
；

（2）求证：
平面
；

（3）求三棱锥F-ABE的体积。

22（14分）．已知
为椭圆C的左右焦点，且点
在椭圆C上

⑴求椭圆C的方程；

⑵过F1的直线l交椭圆C于A,B两点，则三角形F2AB的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。