2014-2015学年红星中学高二第一学期10月月考试卷数学试题卷

拟卷人：唐亮 审核人：杨凤瑜

一、选择题
：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线
的倾斜角是（ ）

A．
B．
C．
D．

2.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　　　）

A．3x-y-8=0 B．3x+y+4=0 C． 3x-y+6=0 D． 3x+y+2=0

3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）

A．
B． 2 C．
D．1

4．不等式
表示的平面区域在直线
的（ ）

A．右上方 B．左上方 C．右下方 D．左下方

5．
，则直线
通过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

6．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置关系为( )．

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

7．已知圆
，求以
为切点的圆的切线方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

8．圆x2+2x+y2+4y－1=0上到直线x＋y＋1＝0的距离为
的点共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知点
，若直线
过点
与线段
相交，则直线
的

斜率
的取值范围是（ ）

B．
C．
D．

10．动点在圆
上移动时，它与定点
连线的中点的轨迹方程是( )

A．
B．
C．
D．

填空题

不论为何实数,直线
恒过定点 .

12．直线3x+4y-3=0与直线6x+8y+7=0的距离是 .

13．已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,

则点P的坐标为

14．若点
在不等式组
表示的平面区域内运动，

则
的取值范围是__________________________。

15．圆x2+y2-2x-2y=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______________.

解答题

已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，

CA：2x+y－2=0，（1）求B点坐标 。

（2）求AC边上的高所在的直线方程(化成一般式方程）。

17．过点（２，4）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－ｙ＋2＝０与

Ｌ２：２ｘ－ｙ－3＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线2ｘ－４ｙ+13＝０上，

求直线Ｌ的方程

已知圆
和轴相切，圆心在射线
（
）上，且被直线
截得

的弦长为
，求圆
的方程。

19．已知圆C与圆
相外切，并且与直线
相切于点
，求圆C的方程。

20．在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心为
，过点
且斜率为
的直线与圆
相交于不同的两点
．

（1）求
的取值范围；

（2）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数
，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求
值；如果不存在，请说明理由．

答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

B

A

C

C

B

B

B

D

D





11.
12.
13.
14.

15.
16.

17：

18.

19、设圆C的圆心为
，则

所以圆C的方程为

20.解：（Ⅰ）圆的方程可写成
，

所以圆心为
，过
且斜率为
的直线方程为
．

代入圆方程得
，

整理得
．　　　①

直线与圆交于两个不同的点
等价于

，

解得
，即
的取值范围为
．

（Ⅱ）设
，则
，

由方程①，

　　　　②又
．　　③

而
．

所以
与
共线等价于
，

将②③代入上式，解得
． 由（Ⅰ）知
，故没有符合题意的常数
．