蚌埠一中2014-2015学年度第一学期期中考试高二(文科)数学试卷

命题人： 胡波

（时间：120分钟 分值：150分 ）

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.若直线
∥平面，直线
，则
的关系是（ ）

A、
∥
B、
异面 C、
相交 D、
没有公共点

2.经过空间任意三点作平面（ ）

A、只有一个 B、可作二个 C、可作无数多个 D、只有一个或有无数多个

3. 把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　)

A．对立事件　 B．不可能事件 C．互斥但不对立事件 D．以上答案都不对

4.经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为，则y＝(　　)

A．－1　　　　 B．－3 C．0 D．2

5. 在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为(　　)

A.　　　　 B. C. D.

6.已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－，则直线l的方程为(　　)

A．3x＋4y－14＝0 B．3x－4y＋14＝0

C．4x＋3y－14＝0 D．4x－3y＋14＝0

7.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)

A．－1 B．1 C．3 D．－3

8．已知＝(1,2,3)，＝(2,1,2)，＝(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当·取得最小值时，点Q的坐标为(　　)

A. B. C. D.

9.若a∈，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示的圆的个数为(　　)

A．0　　　 B．1 C．2 D．3

10.已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是(　　)

A．k≥ B．k≤－2 C．k≥或k≤－2 D．－2≤k≤

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上)

11.已知
与
，若两直线平行，则实数m的值为

12..若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.

13.不等式组表示的平面区域内到直线y＝2x－4的距离最远的点的坐标为________．

14.过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为________．

15.直线xcos θ＋y＋2＝0的倾斜角的范围是________．

三．解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

16. （本小题满分12分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,

且ＥＨ∥ＦＧ．

求证：EH∥BD.

17.（本小题满分12分）经过三点A(1,12)，B (7,10)，C(－9,2)的圆的标准方程．

18.（本小题共12分）

已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

(1)过定点A(－3,4)；(2)斜率为.

19.（本小题共12分）

已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3＋a,4)

(1)若l1∥l2，求a的值；(2)若l1⊥l2，求a的值．

20. （本小题共13分）

某企业生产A， B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：

产品品种

劳动力(个)

煤(吨)

电(千瓦)



A产品

3

9

4



B产品

10

4

5



已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？

21.（本小题满分14分）

已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程．

蚌埠一中2014-2015学年度第一学期期中考试

高二(文科) 数学答题卷 命题人：胡波

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二·填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上)

11． 　　　　　　　 ．　　　　12． 　　　　　　　 ．

13． 　　　　　　　 ．　　　　14． 　　 　 .

15. .

三. 解答题：请写出文字说明、证明过程或演算步骤

16．（本小题满分12分）

17．（本小题满分12分）

18．（本小题满分12分）

19. （本小题共12分）

20．（本小题满分13分）

21.(本小题满分14分)