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一、选择题（每小题5分，共60分）

1、已知i是虚数单位，a，b∈R，且
，则a＋b＝（ ）

（A）1 （B）－1 （C）－2 （D）－3

2、已知
，则是的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3、 设数列
为等差数列，若
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

4、如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么（ ）

A. 命题不一定是假命题 B. 命题一定是真命题

C. 命题不一定是真命题 D. 命题与命题的真假相同

5、抛物线
的焦点到准线的距离是( )

A . 2 B. 1 　　　　　　　C.
　　 D.

6、 已知直线
是曲线
的切线，则
的值为（ ）

A.
B. C.
D.

7、等比数列
的前n项和为
，若
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

8、下列命题

① “若
，则
互为相反数”的逆命题；②“若
”的逆否命题；

③“若
，则
”的否命题.其中真命题个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

9、椭圆
上两点间最大距离是8，那么
=（ ）

A．32 B．16 C．8 D．4

10、双曲线
的实轴长是 （ ）

A、2 B、
C、4 D、

11.等比数列
中,
前三项和为S3＝27，则公比q的值是( )

A.1 　　　　　B.－
C. 1或－
D.－ 1或－

12、曲线
在
处的切线平行于直线
，则
点的坐标为 （ ） A、（1，0） B、（2，8）

C、（1，0）和（-1，-4） D、（2，8）和（-1，-4）

二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 若实数
满足
，则
的最大值为________________.

14. 给出命题
，则
为________________.

15.已知函数f(x)＝sinx＋lnx，则f′(1)的值为 。

16．已知点是抛物线
上的动点，点在轴上射影是
,点
,则
的最小值是___________________.

三、解答题（共70分）

17. (本小题满分10分）

18.（12分）.双曲线的离心率等于2，且与椭圆
有相同的焦点，（1）求此双曲线的标准方程．（2）求此双曲线的焦点到渐近线距离

19．（12分）．已知函数
，

（I）求
的单调区间；

（II）求
在区间
上的最小值。

20. 12分）已知椭圆C的焦点F1（－
，0）和F2（
， 0），长轴长6。

(1)求椭圆C的标准方程。

(2)设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

21. 已知等比数列
的各项均为正数，

（Ⅰ）求数列
的通项公式；

（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
.

22、（本小题满分12 分）

已知直线
的参数方程为：
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：
．

（1）求曲线C的普通方程；

（2）求直线
被曲线C截得的弦长．

17.解：（1）若P为真命题，则
；

若q为真命题，则
，即：
或
-------------------4分

由已知条件知：p与q一真一假，

当p为真，q为假时有：
，所以：
，----------6分

当q为真，p为假时有：
，所以：
，-------------8分

综上有：
或
------------10分

21．（本小题满分12分）

（Ⅰ）由已知
，解得
，所以
(5分)

（Ⅱ）根据条件易得，
(7分)

22、(本小题满分1/2分)

（1）由曲线

得
化成普通方程

①

（2）

方法二：把直线
的参数方程化为普通方程为

，

代入

得
6分

设
与C交于

则
8分