一.选择题（本大题共12道小题，每小题5分）

1．数列
的一个通项公式是 （ ）

A.
B.

C.
D.

2．已知数列
的首项
，且
，则
为 ( )

A．7 B．15 C.30 D． 31

3. 在
中,
,则
( )

A.
B.
C.
D.

4. 在
中，已知
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5.在
中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为(　　)

A. B. C. D.

6. 在
中，若
，则
的形状是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

7. 在数列
中，
=1，
，则
的值为 （ ）

A．99 B．49 C．102 D． 101

8　在等比数列中，
，则项数n为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．已知等差数列
满足
，
，
，则的值为( )

A.8 B.9 C.10 D.11

10.等差数列
的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是( )

A．130 B．170 C． 210 D．260

11.若实数、
、成等比数列，则函数
与轴的交点的个数为（ ）

0
1

无法确定

12.
的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为(　 )

A．
B．
C．
D．

第II卷

二、填空题：（本大题共4道小题，每小题5分。答案填在答题卷上）

13.已知
是等比数列，
，则公比=___________

14.一树干被台风吹断折成与地面成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为 米

15. 已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积
，则角C=____________

16. 在等差数列
中，
，
，设
，则数列
的前项和
______．

三. 解答题(本大题6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.在
中，
分别为角
所对的三边，已知
．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若
，
，求的长．

18.如图所示，为了测量河对岸、两点间的距离，在这一岸定一基线
，现已测出
和
，
，
，
，试求
的长．

19. 已知等差数列
中，
，
，试求
的前n项和
的最小值。

20.在等比数列
中，已知
＝－512，
＝124，且公比为整数，求
.

22.已知数列
满足：
，其中
为数列
的前项和.

（Ⅰ）试求
的通项公式；

（Ⅱ）若数列
满足：
，试求
的前项和公式
.



17 . （Ⅰ）
，

∴

∴

（Ⅱ）在
中，
，
，

∴

由正弦定理知：

∴

19. 解：设
的公差为
，

则
，∴

∴

∴当
时，
取得最小值
。

20.解：∵
，联立

解得
或

又公比为整数，∴
.

∴

21. 解：（I）解

（II）由（I）知
，

∴

∴

∴
=

22.解：（I）

（Ⅱ）

③

④

③-④得

整理得：
…………12分-