一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1、命题“对任意
,都有
”的否定为 （　　）

A．对任意
,使得
B．不存在
,使得

C．存在
,都有
D．存在
,都有

2、用秦九韶算法求多项式

,当
时,
的值为 （ ）

A.27 B.86 C. 262 D.78

3、已知命题

,
；命题

,
下列命题中为真命题是 （　 ）

A.
B.
C.
D.

4、从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是 ( 　)

A.A与C互斥 B.任何两个均互斥 C.B与C互斥 D.任何两个均不互斥

5、已知椭圆＋＝1的焦距为6，则k的值为 （ ）

A . 13或27 B. 11或29 C. 15或28 D . 10或26

6、设
, 则 “
”是“
”的 （　　）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件

7、以下给出了一个程序框图如图所示，其作用是输入x的值．输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有 (　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、已知方程
的图象是双曲线，那么k的取值范围是（　 　）

Ａ．k＜１　　Ｂ． k＞２　　Ｃ．k＜１或k＞２　　Ｄ．１＜k＜２

11、在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为 (　　)

A.
B.
C.
D.

12、椭圆
内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）

A．
B．

C．
D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13．为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为

14.一动圆与两圆：
都外切，则动圆的圆心M

的轨迹方程是

15.椭圆
和双曲线
的公共焦点为
是两曲线的一个交点,

那么
的值是__________________。

16.给出下列四个命题，其中真命题为____________.

①“?
∈R，使得x
＋1>3x
”的否定是“?x∈R，都有x2＋1≤3x”；

②“m＝－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的必要不充分条件；

③设圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)与坐标轴有4个交点，分别为A(x1,0)，B(x2,0)，C(0，y1)，D(0，y2)，则x1x2－y1y2＝0；

④函数f(x)＝sin x－x的零点个数有2个．

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17、(本题满分10分) 已知三角形
的两顶点为
，它的周长为
,求顶点轨迹方程．

18、46．某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，（阴影部分为破坏部分）其可见部分如下，据此解答如下问题：

（Ⅰ）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

（Ⅱ）若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在
之间的概率；

（Ⅲ）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．

19. 已知抛物线的方程为
，直线
过定点
，斜率为k．当k为何值时，直线
与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

20、设椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，过原点O斜率为1的直线
与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线
的距离为
.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1·k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

21、已知命题
关于的不等式
的解集为空集
；命题：函数
没有零点，若命题
为假命题，
为真命题，求实数的取值范围。

22、如图，动点M与两定点A(－1，0)，B(2，0)构成△MAB，且∠MBA＝2∠MAB．设动点M的轨迹为C．

（1）求轨迹C的方程；

（2）设直线
（其中
）与y轴相交于点P，与轨迹C相交于点Q，R，且
，求
的取值范围．