桥东中学2014～2015学年度上学期期中考试高二数学(文)试卷

（考试时间120分钟，满分150分。命题者：邱丹 复核者：胡晓娟)

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．若命题“p(q”为真，“(p”为真，则 （　 ）

　 A．p真q真　　 B．p假q真 C．p真q假　　 D．p假q假

2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 （ ）

　 A．所有不能被2整除的数都是偶数　　 B．所有能被2整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的数是偶数　 D．存在一个能被2整除的数不是偶数

3．命题“若a＞b，则a－8＞b－8”的逆否命题是 （ ）

　 A．若a＜b，则a－8＜b－8　　B．若a－8＞b－8，则a＞b

C．若a≤b，则a－8≤b－8　 D．若a－8≤b－8，则a≤b

4．U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A(C，B(CUC”是“A∩B＝(”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5. 一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ( )

A.57.2 ，3.6 B.57.2 ，56.4 C.62.8 ，63.6 D.62.8，3.6

6.用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x6+3x5+5x3+6x2+7x+8在x=2时，v2的值为（ ）

（A）2 （B）19 （C）14 （D）33

7．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，

则 (　　)

A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3

8执行右边的程序框图，输出的结果是18，则①处应

填入的条件是 （ ）

A．
B．

C．
D．

9．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( )

A．0.35 B．0.30 C．0.25 D．0.20

10.下列说法正确的是(　　)

A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”。

B．命题“(x0∈R，x＋x0－1＜0”的否定是“(x∈R，x2＋x－1＞0”。

C．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为假命题。

D．若“p(q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题。

11.下列各进制中，最大的值是（ ）

.
.

.
.

12.已知样本数据1，2，x，3的平均数为2，则样本方差是 （ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题(每小题5分，共30分)

13．根据辗转相除法可知，65与169的最大公约数是

14.命题P：“
”，
为 （填“真”“假”中一个字）命题

15.取一根长度为4米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1米的概率

是 .

16.商场共有某品牌的奶粉240件，全部为三个批次的产品，其中A,B,C三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则用应从B批次产品中抽取的数量为 件。

17．一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，下列四组事件：

①恰有一件次品和恰有两件次品； ②至少有一件次品和全是次品；

③至少有一件正品和至少有一件次品；④至少有一件次品和全是正品.

其中两个事件互斥但不对立的组是 (填上序号)

18.甲乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a,再由乙猜想甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a,b{1,2,3,4,5,6}，若
1，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 `

三、解答题(共60分)

19（本小题满分14分）现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求

所取的2道题都是甲类题的概率.

20．（本小题满分16分）已知命题p：方程x 2 ＋mx＋1＝0有两个不相等的实根；

q：不等式x 2 ＋(m－2)x ＋1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，

求实数m的取值范围。

21.（本小题满分14分）从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：

甲班：76 74 82 96 66 76 78 72 52 68

乙班：86 84 62 76 78 92 82 74 88 85

画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。

22．（本小题满分16分）从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)，第二组[160，165)，……，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：

(1)求出右图中第七组所代表的矩形的纵坐标。

试估计这所学校高三年级800名学生中身高在

180 cm以上（含180cm）的人数为多少？

根据频率分布直方图算出样本数据的中位数？