考试时间：120分钟；满分150分

第I卷（选择题 共60分）

选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小

题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。)

在△ABC中，a=5,b=3,C=1200,则sinA:sinB的值是（ ）

A
.B
.C
.D

.在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a,b,c,

则 c= ( )

A.1 B.2 C.
D.

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a,b,c,若

则角B的值为（ ）

B.
C.
D.

已知三角形的两边分别为5和3，它们的夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，

则三角形的另一边长为（ ）

A.52 B.
C.16 D.4

如果
，则

（ ）

A.2012 B.1007 C.2014 D.2013

在△ABC中，已知a:b:c=1:3:3,则
的值为 （ ）

A.
B.
C.
D.

在△ABC中，若
则满足条件的△ABC （ ）

A.不存在 B有一个 .C.有两个 D个数不确定

在△ABC中，若
，则△ABC是 （ ）

A.有一个角为300的直角三角形 B.等腰直角三角形

C.有一个内角为300的等腰三角形 D.等边三角形.

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,
,

则
（ ）

A.
B.
C.
D.

数列
满足：
，

则
（ ）

A.
B.
C.1 D.2

如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
BD，BC=2BD，

则sinC的值为 （ ）

A.
B.

C.
D.

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

则角A的大小为 （ ）

A
.B.
C.
D.

填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确

答案填在横线上方）

在△ABC中，已知A=450，C=1200，c=10cm,则a=____cm.

14.在△ABC中，已知a=3,b=4,c=
,则最大角为__________.

15.已知数列
满足
，若
，

则

16.在△ABC中，

则b=_________.

解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

（本题10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA，求角B的度数？

（本题12分）在△ABC中，求证：

（本题12分）在△ABC中，

（1）求AB的值；

（2）求BC边上的中线长。

20.（本题12分）如图所示，为了测量河对岸两个建筑物C，D两点之间的距离，在河岸这边选取点A,B，测得∠BAC=450，∠DAC=750，∠ABD=300，∠DBC=450，又已知
，A，B，C，D在同一平面内，试求C,D两点之间的距离。

21.（本题12）求下列数列的通项公式，Sn是其前n项和。

（1）
；

（2）
.

22.（本题12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,

若C=2A，

（1）求cosB；

（2）求边AC的长。