一、选择题：

1．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为(　 　)

A.  B.  C. 或 D. 或

2．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为 (　 　)

A．75° B．60° C．45° D．30°

3．在△ABC中，BC＝1，B＝，当△ABC的面积等于时，sin C等于 (　　)

A. B.

C. D.

4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于

(　　)

A. B．2 C. D.

5、如果等差数列
中，
，那么

（A）14 （B）21 （C）28 （D）35

6、设数列
的前n项和
，则
的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

7、已知
为等差数列，
+
+
=105，
=99，以
表示
的前项和，则使得
达到最大值的是（A）21 （B）20 （C）19 （D） 188．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－1，则a2等于 (　　)

A．－ B. C. D.

9．若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有(　　)

A．13项 B．12项

C．11项 D．10项

10、在等差数列中，首项1，末项19，公差3，求项数 ( )

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

11. 等差数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{
}的前11项和为 （ ）

A.-45 B.-50 C.-55 D.-66

12．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于 (　　)．

A.  B. C. D．3

二、填空题

13.△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，已知a＝，b＝3，C＝30°，则A＝________.

14．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为

________．

15在
中，若
，
,
，则
.

16．已知{an}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和S5＝10，则其公差为d＝__________.

期中考试答题纸

题号

1

2

3

4

5

6

7

8



答案





















题号

9

10

11

12



答案













13.------ 14----------- 15---------- 16---------

17.在△ABC中，已知=
,
=
,B=45°,求A、C和.

18. 设
的内角
所对的边分别为
.已知
，
，
.

（Ⅰ）求
的周长；

（Ⅱ）求
的值.

.

19设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.

(1)求{an}的通项公式；

(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．

参考答案

18．（本小题15分）

【解析】（Ⅰ）∵

∴

∴
的周长为
.

（Ⅱ）∵
，∴
，

∴

∵
，∴
,故为锐角，

∴

∴

19. 解： (1)由an＝a1＋(n－1)d及a3＝5，a10＝－9得

可解得

所以数列{an}的通项公式为an＝11－2n.

(2)由(1)知，Sn＝na1＋d＝10n－n2.

因为Sn＝－(n－5)2＋25，

所以当n＝5时，Sn取得最大值．

20 16．解：（1）证明：∵
，
，

∴
．
，

∴
是以2为首项，以2为公差的等差数列．

（2）由（1）知
，

当（
），
， 又∵n = 1时，
，

∴
．