高二数学文参考答案

1．D 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C 9．A 10． B

11．12 12．
13．
14．
15．

16．（1）∵
⊥
∴
∴
…………………2分

∴
：
，
：
…………4分

由
，解得

∴
与
的交点坐标为
………………………6分

（2）∵
∥
∴
，∴
………………8分

∴
：
，
：
……………10分

二直线的距离为
………………………12分

17．（1）∵
为正三角形，是
的中点 ∴
…………1分

∵
平面
，
平面
∴
………………3分

∵
是平面
内的两条相交直线 ∴
平面
…………5分

∵
平面
∴

………………………6分

（2）∵
分别为
的中点

∴
是
的边
的中位线 ∴
∥
………………7分

∵
平面
，
平面
∴
∥平面
………………8分

∵
∥
且
=
∴四边形
为平行四边形 ∴
∥
………9分

∵
平面
，
平面
∴
∥平面
………10分

∵
,
是平面
内的两条相交直线

∴平面
∥平面
…………………………………………12分

18．（1）圆的圆心为
，半径为
……………………2分

………………………………………………4分

∵线段
，半径，切线组成以线段
为斜边的直角三角形

∴所求切线的长为
…………………………………………6分

（2）若圆与圆外切，则圆的半径为
5-2=3 ………………………8分

∴ 圆的方程为
………………9分

若圆与圆内切，则圆的半径为
5+2=7 …………………11分

∴圆的方程为
………………12分

19．（1）∵平面
平面
，
，平面
平面
=
，

∴
平面
．∵
平面
，∴
……………………2分

又∵ 四边形
为等腰梯形，且

取
中点，易知四边形
为菱形，从而
为正三角形

∴
∵
∴
为直角三角形 ∴
…………4分

∵
是平面
内的两条相交直线 ∴
平面
……………5分

∵
平面
∴ 平面
平面
…………6分

（2）易知四边形
为菱形 ∴
∥

∵
平面
∴
平面
，设
交
与点，则
平面

∴
就是直线
与平面
所成角 …………………………………9分

在直角
中，
∴
………………10分

∵四边形
为菱形

∴
………………………………………11分

∴ 在直角
中，
…………………………………12分

20．（1）圆的圆心为
，半径为1 ………………………2分

∵ 直线
与圆有公共点 ∴
……………4分

∴
∴
………………………6分

（2）∵ 点
是圆上的点 ∴

∵
恒成立

∴
…………………………8分

由（1）可知
∴
的最大值为
……………9分

∴
∴
………………………………………10分

圆的圆心为
，半径为，圆与圆的圆心距为
………11分

∵
∴ 圆与圆相交 ………………………12分