腾八中2014—2015学年度高二上学期期中考试（文科）数学

一、选择题。（每题5分，共60分）

1．已知
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2．已知角的终边经过点（-4, 3），则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

3．在等差数列
中，
=（ ）

A．5 B．8 C．10 D．14

4．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）

A．10

B．17

C．19

D．36

5．在△ABC中，
，则角B等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．120°

6．
=（ ）

A．（5,7） B．（5,9） C．（3,7） D．（3,9）

7．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为P1，点数之和大于5的概率为P2，点数之和为偶数的概率为P3，则（ ）

A．
B．
C．
D．

8．若变量x，y，满足约束条件
，则
的最大值是（ ）

A．2 B．4 C．7 D．8

9．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．1

D．2

11．已知直线l过圆
的圆心，且

与直线
垂直，则l的方程是（ ）

A．
B．

C．
D．

12．对于任意实数x，不等式
恒成立，则实数a的取值范 围是（ ）

A．
B．
C．（-2,2） D．

二、填空题。（每题5分，共20分）

13．不等式
的解集为
，则a+b=__________.

14．在△ABC中，
__________.

15．已知
的最小值为__________.

16．已知数列
的前n项和为Sn，且
，则数列
的通项公式
=_____.

三、解答题。（17题10分，18~22题12分，共70分）

17．已知
.

（1）求
的最小正周期；

（2）求
的单调递增区间.

18．某地区有小学21所，中学14所，大学7所，先采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所对学生进行视力调查. （1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取两所学校做进一步数据分析，列出所有结果，并求抽取的2所学校均为小学的概率.

19．在△ABC中，
.

（1）求AB的值；

（2）求
的值.

20．如图，三棱锥A—BCD中，AB⊥面BCD，CD⊥BD.

（1）求证：CD⊥面ABC；

（2）若AB=BD=CD=1，M为AD的中点，求三棱锥A—MBC的体积.

21．在等差数列
和等比数列
中，
的前10项和S10=55.

（1）求
和
；

（2）现分别从
，
的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件， 并求这两项的值相等的概率.

22．已知
是递增的等差数列，
是方程
的根.

（1）求
的通项公式；

（2）求数列
的前n项和.

腾八中2014—2015学年度高二上学期期中考试

（文科）数学

一、选择题。（每题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题。（每题5分，共20分）

13．___________. 14．___________. 15．___________. 16．___________.

三、解答题。（17题10分，18~22题12分，共70分）

17．

18．

19．

20．

21．

22．