本试卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷100分，考试时间120分钟。请将第Ⅰ卷答案的序号填涂在机读卡上；第Ⅱ卷的试题直接在上面作答。

一.选择题（本题有17小题，每小题3分，共51分）

1. 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩(CU B）=

A.{2} B.{2，3} C.{3} D.{1，3}

2. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位
），则该几何体的

表面积及体积为：



A.
，
B.
，

C.
，
D.以上都不正确

3. 已知向量
，若
，则
等于

A.
. B.
. C.
. D.
.

4. 函数
的定义域为

A.
B.

C.
D.

5. 将函数y=sin(2x+
)(x∈R)的图象上所有点向右平移
个单位(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式是

A.y=－cos2x B.y=cos2x C.y=sin(2x+
) D.y=sin(2x－
)

6. 过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0垂直的直线方程是

A.2x－y－1＝0 B.x－2y＋1＝0

C.2x－y＋1＝0 D.x－2y－2＝0

7. 函数
的零点所在的大致区间是

A．
B．
C．
D．

8. △ABC中，
，则△ABC的面积等于

A.
B.
C.
D.

9. 已知
在区间[0，1]上是
的减函数，则
的取值范围是

A.（0，1） B.(0，2） C.(1，2） D.[2，+∞）

10. 圆
在点
处的切线方程为

A.
B.

C.
D.

11. 在等差数列

A.13 B.18 C.20 D.22

12.
的值为

A.
B.
C.
D.

13. 已知x、y满足约束条件
的最小值为

A.7　　　　　B.
　　　　C.－5　　　　D.5

14. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于

A．
B.
C．
D．

15. 过原点且倾斜角为
的直线被圆
所截得的弦长为

A.
B.2 C.
D.2

16. 设三点A（１，１，０），B（１，０，１），C（０，１，１），

则△ABC的形状为

A.直角三角形　　B.等边三角形　 C.等腰三角形　　D.等腰直角三角形

17. 设、是两条不同的直线，、
是两个不同的平面.考查下列命题，

其中正确的命题是

A.
　　 　B.

C.
　　　 D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

三、解答题（本大题共34分，23、24、25题各8分，第26题10分）

23. 已知函数
，

求它的最小正周期和最大值；

求它的递增区间.

24. 如图，在直三棱柱
中，、分别是
、
的中点，点在
上，
求证：

（1）EF∥平面ABC；

（2）平面
平面
.

25. 设圆上点A（2,3）关于直线
的对称点B仍在圆上，

且该圆的圆心在直线
上，

（1）求B点的坐标； （2）求圆的方程.

26. 设数列
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且

（1）求数列
和
的通项公式；

（2）设
，求数列
的前n项和Tn.

本试卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷100分，考试时间120分钟。

第II卷（非选择题 共49分）

注意事项：

答卷前，务必就自己的考号等信息正确填涂在II卷密封区和机读卡相应位置上。

二、填空题（本大题共15分，每小题3分）

18. ； 19. ；20. ；

21. ； 22. ．

三、解答题（本大题共34分，23、24、25题各8分，第26题10分）

23.

24.

25．

26．



二.填空题答案:

18.

19.
.

20.

21. 4

22.

三.解答题答案:

24.证明：

25. （1）B(－6/5，－17/5)

(2)圆的方程: (x－6)2 +(y+3)2 =52

26. 本小题主要考查等差数列、等比数列基本知识和数列求和的基本方法以及运算能力.

解：（1）：当

故{an}的通项公式为
的等差数列.

设{bn}的通项公式为

故

（2）

两式相减得