选择题：（单选， 共5(12=60分）

1、已知点M的极坐标为
，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）

A.
B.
C.
D.

2、参数方程
为参数）表示的曲线是 （ ）

A 椭圆????? B 双曲线 C 抛物线????? D 圆

3、直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）

A
B
C
D

5、曲线
为参数）的对称中心(　　)

A 在直线y=2x上 B 在直线y=-2x上 C 在直线y=x-1上 D 在直线y=x+1上

6、已知抛物线
的焦点为，点
，
在抛物线上，且
，则有（　　）

Ａ
Ｂ

Ｃ
Ｄ

7、在方程
为参数）表示的曲线上的一个点的坐标是（ ）

A (2，-7) B (1，0) C
D

8、已知过曲线
上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为
，则P点坐标是（ ）

A （3，4）　　 B
　　 C (-3，-4)　 D

9、 已知点
则
为（ ）

A 正三角形　 B 直角三角形　 C 锐角等腰三角形　 D 直角等腰三角形

10、点P在双曲线
上,
是这条双曲线的两个焦点,
,

且
的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是 （ 　）

A
B
C D

二、填空题：（共5x4=20分）

13、将参数方程
为参数)化为普通方程为

14、直线
上与点
距离等于
的点的坐标是

15、在极坐标系中，直线
被曲线
：
所截得弦的中点的极坐标为 ．

16、实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则
的最大值为

三、解答题：（17题10分，18题至22题各12分）

17、已知直线
经过点
，倾斜角
。

（1）写出直线的参数方程；

（2）设与圆
相交于两点、，求点到、两点的距离之和。

18、已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是:
(是参数).

(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线
的参数方程化为普通方程;

(Ⅱ)若直线
与曲线C相交于A、B两点,且
,试求实数m值.

19、已知过点P(1，-2)，倾斜角为
的直线
和抛物线x2=y+m (1)m取何值时，直线
和抛物线交于两点? (2)m取何值时，直线
被抛物线截下的线段长为
.

20、已知直线
的参数方程为
为参数），曲线C的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点
，直线
与曲线C交于A、B两点．

(1)写出直线
的极坐标方程与曲线C的普通方程；

(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求
的值．

21、在平面直角坐标系
中，曲线
为参数），经坐标变换
后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点，且
。

（1）求曲线C的普通方程；（2）求证：点O到直线AB的距离为定值。

22、在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
（
）的离心率
且椭圆上的点到点
的距离的最大值为3.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）在椭圆上，是否存在点
，使得直线：
与圆：
相交于不同的两点、，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的
的面积；若不存在，请说明理由.

高二学年文科数学参考答案

19、（1）由已知可得直线
：

联立
得
因为有两个交点，所以
……… 6分

（2）设直线
交抛物线于A（
、B
两点，则
，

……… 12分

21、（1）

为参数）为曲线C的参数方程。 ……… 3分 消参可得曲线C的普通方程为
……… 6分

（2）以坐标原点0为极点，轴正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系。 ……… 7分

所以有
……… 9分

设
，则
，点O到AB直线的距离为

点O到AB直线的距离为定值。 ……… 12分