选择题：（每题5分共60分）

1命题“对任意
都有
”的否定是（ ）

对任意
，都有
B．不存在
，使得

C．存在
，使得
D．存在
，使得

2 .已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，

则角C的大小为 (　　)

A．60° B．90° C．120° D．150°

3.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于 (　　)

A. B. C. D.

4 .在△ABC中，已知sin Acos B＝sin C，那么△ABC一定是 (　　)

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形

5 .如果
,那么下列不等式成立的是 （　　）

A．
B．
C．
D．

6 .目标函数
，变量
满足
，则有 （ ）

A．
B．
无最小值

C．
无最大值 D．既无最大值，也无最小值

7 .下列有关命题的说法正确的是

A．命题“若
，则
”的否命题为：“若
，则
”；

B．命题“
使得
”的否定是：“
均有
”；

C．在
中，“
”是“
”的充要条件；

D．“
或
”是“
”的非充分非必要条件.

8.等比数列
中，已知对任意自然数，
，则
等于( )

A．
B．
C．
D．

9 .已知等差数列
的前项和为
，
，
，
取得最小值时的值为（　　）

A．
B．
C．
D．

10．已知椭圆
＋
＝1（a＞b＞0）与双曲线
－
＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为

A．
B．
C．
D．

二.填空题（每题5分共20分）

13.不等式
的解集是
，则a＋b的值是

14．若双曲线的两条渐进线的夹角为
，则该双曲线的离心率为________

15．若实数
满足
，则
的最大值___________；

16.已知数列
满足
，
，则
的最小值为____.

三、解答题(每题12分)

17.命题P：关于x的不等式
对于一切
恒成立，命题Q：
若
为真，
为假，求实数a的取值范围。

18.已知椭圆C的焦点F1（－
，0）和F2（
，0），长轴长6。

(1)求椭圆C的标准方程。

(2)设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长。

19. 在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中项．（1）求B的大小；（2）若
，求△ABC的面积．

20．在公差不为零的等差数列{
}中，
，
成等比数列.（1）求数列{
}的通项公式；（2）设数列{
}的前项和为
，记
.求数列
的前项和

答案

20试题解析：①设{
}的公差为，依题意得

， 3分

解得
，
5分

∴
即
. 6分

②

9分

故 Tn=
. 12分

22.