一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）

1、动点到点
及点
的距离之差为，则点的轨迹是（ ）

(A) 双曲线 (B) 双曲线的一支 (C) 两条射线 (D) 一条射线

2、焦点为
且过点（2,5）双曲线方程是（　 ）

（A）
（B）
（C）
（D）

3、“
中，若
，则
都是锐角”的否命题是（ ）

（A）
中，若
，则
都不是锐角。

（B）
中，若
，则
不都是锐角。

（C）
中，若
，则
都不一定是锐角。

（D）以上都不对。

4、抛物线
上一点Q
,且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ）

（A） 4 ( B ) 8 ( C ) 12 ( D ) 16

5、双曲线
的焦距是（ 　）

（A）8 （B）4 （C）
（D）与有关

6、
的曲线为椭圆时的（ ）

（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充分必要条件 （D） 非充分非必要条件

7、如果椭圆
上两点间的距离最大值为8，则
的值为（ ）

（A）32 （B）16 （C）8 （D）4

8、设过抛物线的焦点的弦为
，则以
为直径的圆与抛物线的准线的位置关系（ ）

（A） 相交 ( B )相切 ( C ) 相离 ( D ) 以上答案均有可能

9、经过双曲线
的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是（　　）

（A）
（B）
（C）
（D）

10、已知抛物线
的焦点和点
为抛物线上一点，则
的最小值是（　）

（A） （B）12 （C）9 （D）6

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11、命题
的否定是 .

12、已知双曲线的渐近线方程为
，则双曲线的离心率为 　　．

13、过双曲线
的焦点且与轴垂直的弦长为 .

14、已知两点
，且
是
与
的等差中项，则动点的轨迹方程是 .

三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

15、（10分）已知命题
；命题
。若
是真命题，
是真命题，求实数的取值范围.

16、（10分）过椭圆
内一点
引一条弦，使弦被点
平分，求这条弦所在直线的方程。

17、（10分）已知抛物线
，焦点为，顶点为
，点在抛物线上移动，
是
的中点，
是
的中点，求点
的轨迹方程。

天水一中2013级2014—2015学年第一学期第一学段考试答案

数 学（文）

（Ⅱ）显然直线m不与x轴垂直，设m方程为y=kx－1，则点M、N坐标（
）、

（
）是方程组
的解

消去y，得
①

依设，
由根与系数关系，知

=
=

=

∴
=－23，k=±

当k=±
时，方程①有两个不等的实数根

故直线l方程为