一、选择题（每小题4分）

1．已知函数
，则“
是奇函数”是“
”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2．下列命题中的说法正确的是（ ）

A．命题“若
＝1，则x＝1”的否命题为“若
＝1，则x≠1”

B.“x＝－1”是“
－5x－6＝0”的必要不充分条件

C．命题“
∈R，使得x02＋x0＋1＜0”的否定是：“
∈R，均有
＋x＋1＞0”

D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

3．若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则的值为（ ）

A．
B． C．
D．

4．抛物线
的焦点为，
是抛物线
上的点，若三角形
的外接圆与抛物线
的准线相切，且该圆的面积为36，则的值为（ ）

A． 2 B．4 C．6 D．8

5.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，C与抛物线x2=16y的准线交于A，B两点，
，则C的虚轴为（ ）

A. B.
C. 4 D. 8

6．已知
>0，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，
与
的离心率之积为
，则
的渐近线方程为( )

A.
B.
C.
D.

7．过点
与抛物线
有且只有一个交点的直线有（ ）

A．4条　　　　 B．3条　　　 C．2条　　 D．1条

8．过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（　　）

A．4 B．8 C．12 D．16

9．已知椭圆的两个焦点为
，
，是此椭圆上的一点，且
,
，则该椭圆的方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

10．已知F是椭圆C:
+
错误！未找到引用源。=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆（x-
错误！未找到引用源。）2+y2=
错误！未找到引用源。相切于点Q,且
错误！未找到引用源。=2
错误！未找到引用源。,则椭圆C的离心率等于(　　)

A．
错误！未找到引用源。 B．
错误！未找到引用源。 C．
错误！未找到引用源。 D．
错误！未找到引用源。

二、填空题（每小题5分）

11．下列结论：

①若命题
命题
则命题
是假命题；

②已知直线
则
的充要条件是
；

③命题“若
则
”的逆否命题为：“若
则
”

④命题“若
，则
或
”的否命题为“若
则
或
”

⑤命题“
”的否定是“
”

其中正确结论的序号是
（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题

15．（本题10分）已知
，若命题“ p且q”和“?p”都为假，求的取值范围．

16．（本题10分）椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）当
的面积为
时，求直线的方程.

17．（本题10分）无论为任何实数，直线
与双曲线
恒有公共点.

（1）求双曲线
的离心率的取值范围；

（2）若直线
过双曲线
的右焦点，与双曲线交于
两点，并且满足
，求双曲线
的方程.

18．（本题10分）在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点N
到焦点的距离是3.

（1）求此抛物线的方程；

（2）抛物线
的准线与轴交于
点，过
点斜率为
的直线
与抛物线
交于、两点．是否存在这样的
，使得抛物线
上总存在点
满足
，若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由．

BDBDB,ABDAA

11.①③⑤ 12. y2=2x-2 13.
14.
－
＝1

15.

16. 1）因为椭圆
过点
，所以
①，又因为离心率为
，所以
，所以
②，解①②得
.

所以椭圆的方程为：

（2）①当直线的倾斜角为
时，
,

，不适合题意。

②当直线的倾斜角不为
时，设直线方程
，

代入
得：

设
，则
,
,

，

所以直线方程为：
或

17.（1）联立
，得
，

即

当
时，
，直线与双曲线无交点，矛盾

所以
．所以
．

因为直线与双曲线恒有交点，
恒成立

即
.所以
，所以
，
．

（2）
,直线
：
，

，

所以

因为
，所以
，整理得，

因为
，所以
，
，所以

所以双曲线
.

18. （1）抛物线准线方程是
，

，

故抛物线的方程是
.

（2）设
，
，

由
得
，

由
得
且
.

，

，同理

由
得
，

即：
，

∴
，

，得
且
，

由
且
得，

的取值范围为