一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．在△
中，若
，则等于（ ）

A
B
C
D

2．将函数
的图象向左平移
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).

A.
B.
C.
D.

3．等比数列
中,
则
（ ）

A． 81 B． 120 C．168 D． 192

4．已知等比数列{
}：
且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（　　）

A.
B.
　　　C.
　D.

5．在等比数列
中，
，则
等于（　　）

Ａ．1023 Ｂ．1024 Ｃ.511 Ｄ.512

6．把函数
图像上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)，再把图像上所有的点向左平行移动
个单位长度，得到的图像所表示的函数是（ ）

A．
B．

C．
D．

7．函数
的最小正周期为（ ）

A．
B． C．
D．

8．在等差数列
中，
，则前13项之和等于( )

A．
　　B．
　　C．
　　D．

9．

( )

A.
=
B.
C.
D. 2

10．已知向量
，若函数
为偶函数，则
的值可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

11．若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）

A．

B．
C．
　 D．

12．对于向量
及实数
，给出下列四个条件：

①
且
； ②

③
且
唯一； ④

其中能使与
共线的是（ ）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

第Ⅱ卷 非选择题(共90分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。

13．设数列{an},{bn}都是等差数列，若
，
，则
_________

14．已知向量
＝(2，1)，
＝ (0，－ 1)．若(
＋λ
)⊥
，则实数λ＝ ．

15．在
中，若
，若
只有一个解，则的取值范围是 .

16．在
中，
，则角A =

17．已知
为等差数列，若
，则
的值为________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（12分）在△
中，已知
．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若
，△
的面积是
，求
．

19．（12分）已知在
中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量
，

（1）求角B的大小；

（2）若角B为锐角，
，求实数b的值。

20．（10分） 已知函数
（其中
），求：
函数
的最小正周期;
函数
图象的对称轴和对称中心

21．（12分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
)的周期为π，且图象上一个最低点为M
.

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈
时，求f(x)的最值．

22．（12分）已知
中，内角
的对边分别为
，且
，
．

（1）求
的值 （2）设
，求
的面积．

23．（12分）在数列
中，已知
（
.

（Ⅰ）求
及
；

（Ⅱ）求数列
的前项和

所以原式化为
． ………4分

因为
，所以
， 所以
． ………6分

因为
， 所以
． ……7分

（Ⅱ）解：由余弦定理，

得
． ……9分

因为
，
，

所以
． ……………11分

因为
， 所以
. ……………12分

19．

20．(1) （4分）

(2)对称轴

对称中心
（6分）

21．（1）f(x)＝2sin
（2）最小值1，最大值
.

22．（1）
，（2）
.

解（1）因为
为三角形内角，且
，
，

所以

因此

（2）由（1）知，
∴

∵
，由正弦定理
得

∴

考点：正弦定理，两角和余弦公式，同角三角函数关系

23．（Ⅰ）
，
=2n。

（Ⅱ）
。

分析：（Ⅰ）因为
（
，

所以当
时，
，解得
； （2分）

当
时，

所以
是一个以2为首项，以2为公差的等差数列，

所以
=2n （6分）

（Ⅱ）因为
，数列
的前项和
，

所以
， （8分）

， （9分）